Cho đường tròn (O) Từ một điểm M ở ngoài (O). Tính độ dài bán kính đường tròn.

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có MA=MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) mà \( \widehat {AMB} = {60^0}\) nên ΔMAB đều suy ra chu vi ΔMAB là:

\( MA + MB + AB = 3AB = 24 \to AB = 8cm = MA = MB\)

Lại có \( \widehat {AMO} = \frac{1}{2}\widehat {AMB} = {30^0}\)  (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Xét tam giác vuông MAO có \( \tan \widehat {AMO} = \frac{{OA}}{{MA}} \to OA = \frac{4}{{\sqrt 3 }}cm \)