Tuyến buýt đường sông đầu tiên Thành phố Hồ Chí Minh sẽ chạy theo lộ trình từ bến Linh Đông (Thủ Đức) đến bến Bạch Đằng (quận 1) dài 10,8 km. Hãy tính tốc độ chạy thử của buýt đườn...

* Hướng dẫn giải

Gọi tốc độ chạy thử của buýt đường sông khi dòng nước đứng yên là x (km/h) (ĐK: x > 0).

Đổi 1,5m/s = 5,4 km/h

Vận tốc khi xuôi dòng là \(x + 5,4\,\,\left( {km/h} \right)\) và vận tốc khi ngược dòng là x = 5,4 km/h

Do đó: Thời gian xuôi dòng là \(\dfrac{{10,8}}{{x + 5,4}}\,\,\left( h \right)\) và thời gian chạy ngược dòng là \(\dfrac{{10,8}}{{x - 5,4}}\,\,\left( h \right)\).

Vì thời gian xuôi dòng ngắn hơn thời gian ngược dòng là 2 phút \(= \dfrac{1}{{30}}\,\,\left( h \right)\) nên ta có phương trình \(\dfrac{{10,8}}{{x + 5,4}} + \dfrac{1}{{30}} = \dfrac{{10,8}}{{x - 5,4}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 324\left( {x - 5,4} \right) + \left( {x - 5,4} \right)\left( {x + 5,4} \right) = 324\left( {x + 5,4} \right)\\ \Leftrightarrow 324x - 1749,6 + {x^2} - 29,16 = 324x + 1749,6\\ \Leftrightarrow {x^2} = 3528,36\\ \Leftrightarrow x = 59,4\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy tốc độ chạy thử của buýt đường sông khi dòng nước đứng yên là 59,4 km/h.