Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Danh Thắng
Câu 1 : Rút gọn biểu thức \(\sqrt {4 - 2\sqrt 3 } - \sqrt 3 \)
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
Câu 2 : Rút gọn các phân thức: \( \displaystyle{{{x^2} - 5} \over {x + \sqrt 5 }}\) (với \( x \ne - \sqrt 5 \))
A. \(x - \sqrt 5\)
B. \(x + \sqrt 5\)
C. \(1 - \sqrt 5\)
D. \(1+\sqrt 5\)
Câu 3 : Tìm x biết \(\sqrt {1 - 4x + 4{x^2}} = 5\)
A. \(x = 2\) và \(x = 3.\)
B. \(x = -2\) và \(x = 3.\)
C. \(x = -2\) và \(x = -3.\)
D. \(x = 2\) và \(x = -3.\)
Câu 4 : Tìm x biết \(\sqrt {x - 5} = 3\).
A. x = 14
B. x = 13
C. x = 12
D. x = 11
Câu 5 : Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 4} + 2\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.
A. \(x ≥ 4\)
B. \(x ≥ 3\)
C. \(x ≥ 2\)
D. \(x ≥ 5\)
Câu 6 : Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} \) với \(a > 0\)
A. 2(a + 1)
B. a(a - 1)
C. 2(a - 1)
D. a(a + 1)
Câu 7 : Tính: \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3} + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)
A. \(\sqrt 5\)
B. \(2\sqrt 5\)
C. \(3\sqrt 5\)
D. \(4\sqrt 5\)
Câu 8 : Tính: \(\left( {\sqrt 8 - 3.\sqrt 2 + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2 - \sqrt 5 \)
A. \( 2 + \sqrt 5\)
B. \(- 2 - \sqrt 5\)
C. \(- 2 + \sqrt 5\)
D. \( 2 - \sqrt 5\)
Câu 9 : Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle \sqrt {{{25} \over {81}}.{{16} \over {49}}.{{196} \over 9}}\)
A. \({{40} \over {27}}\)
B. \({{20} \over {27}}\)
C. \({{4} \over {27}}\)
D. \({{40} \over {7}}\)
Câu 10 : Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle P = \left( {{1 \over {x - \sqrt x }} + {{\sqrt x } \over {x - 1}}} \right):{{x\sqrt x - 1} \over {x\sqrt x - \sqrt x }}\) với \(\displaystyle x > 0\) và \(\displaystyle x ≠ 1\).
A. \({1 \over {\sqrt x + 1}}\)
B. \({2 \over {\sqrt x - 1}}\)
C. \({1 \over {\sqrt x - 1}}\)
D. \({2 \over {\sqrt x + 1}}\)
Câu 11 : Tính: \(\displaystyle \left( {{{14} \over {\sqrt {14} }} + {{\sqrt {12} + \sqrt {30} } \over {\sqrt 2 + \sqrt 5 }}} \right).\sqrt {5 - \sqrt {21} } \)
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Câu 12 : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức \(\sqrt {1 - 10{\rm{a}} + 25{{\rm{a}}^2}} - 4{\rm{a}}\) tại \(a = \sqrt 2\)
A. \(\sqrt 2 + 1\)
B. \(\sqrt 2 - 1\)
C. \(\sqrt 2 - 2\)
D. \(\sqrt 2 + 2\)
Câu 13 : Cho đường thẳng \(y = 5 - \sqrt 3 x\) . Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo là:
A. 120o
B. 60o
C. 30o
D. 150o
Câu 14 : Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {3x - 5} \right)\) có đồ thị là đường thẳng (d). Hệ số góc của đường thẳng (d) là:
A. 3
B. \(\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
C. \(3\sqrt 2 \)
D. \(\dfrac{3}{{\sqrt 2 }}\)
Câu 15 : Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1;1) và điểm B(- 1;2)
A. 1/2
B. -1/2
C. 1
D. 2
Câu 16 : Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến.
A. m < -2
B. m > -2
C. m > 2
D. m < 2
Câu 17 : Hàm số \(y = \left( {k - \dfrac{2}{3}} \right)x - \dfrac{1}{2}\) là hàm số nghịch biến trên R khi:
A. \(k = \dfrac{3}{4}\)
B. \(k = \dfrac{5}{6}\)
C. \(k = \dfrac{4}{5}\)
D. \(k = \dfrac{1}{2}\)
Câu 18 : Hàm số \(y = \left( {\dfrac{3}{5} - m} \right)x + \dfrac{1}{3}\) là hàm số đồng biến trên R khi:
A. \(m = \dfrac{2}{3}\)
B. \(m = - \dfrac{1}{5}\)
C. \(m = \dfrac{4}{5}\)
D. \(m = 1\)
Câu 19 : Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(-4 ; -2) và B(2 ; 1).
A. \(a = -\dfrac{3}{2};b = 0\)
B. \(a = \dfrac{3}{2};b = 0\)
C. \(a = -\dfrac{1}{2};b = 0\)
D. \(a = \dfrac{1}{2};b = 0\)
Câu 20 : Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)
A. m = 3; n = 2.
B. m = 3; n = -2.
C. m = -3; n = 2.
D. m = -3; n = -2.
Câu 21 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 5\\\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = 3\end{array} \right.\) là
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{ 6 + 7\sqrt 2 }}{2}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{ - 6 + 7\sqrt 2 }}{2}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{ - 6 - 7\sqrt 2 }}{2}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{ - 6 + 7\sqrt 2 }}{2}; \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
Câu 22 : Cặp số nào là nghiệm của phương trình 5 x + 4y = 8?
A. \(\left( { - 2;1} \right)\)
B. \(\left( {0;2} \right)\)
C. \(\left( { - 1;0} \right)\)
D. \(\left( {1,5;3} \right)\)
Câu 23 : Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình - 5x + 2y = 7.
A. (−7;−14)
B. (−1;−2)
C. (−3;−4)
D. (−5;−9)
Câu 24 : Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x - 3y = 8
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 3t - 8}\\ {y = 5t - 16} \end{array}} \right.(t \in Z)\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = -3t - 8}\\ {y = 5t - 16} \end{array}} \right.(t \in Z)\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 3t - 8}\\ {y = 5t - 1} \end{array}} \right.(t \in Z)\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 3t - 8}\\ {y = 5t + 16} \end{array}} \right.(t \in Z)\)
Câu 25 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) x+4 \sqrt{6}=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=2 \sqrt{3} \\ x_{2}=2 \sqrt{2} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-2 \sqrt{3} \\ x_{2}=2 \sqrt{2} \end{array}\right.\)
C. Vô nghiệm.
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1\\ x_{2}=2 \sqrt{2} \end{array}\right.\)
Câu 26 : Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) . Câu nào dưới đây là đúng ?
A. Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},\,\,{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
B. Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},\,\,{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
C. Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1} = \dfrac{{b + \sqrt \Delta }}{{2a}},\,\,{x_2} = \dfrac{{b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
D. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{a},\,\,{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{a}\)
Câu 27 : Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
A. \(m < \dfrac{-1}{2}\)
B. \(m > \dfrac{1}{2}\)
C. \(m < \dfrac{1}{2}\)
D. \(m > \dfrac{-1}{2}\)
Câu 28 : Nghiệm của phương trình \(1,2{x^3} - {x^2} - 0,2x = 0\) là:
A. \(x = 0;x = -1;x = - \dfrac{1}{6}.\)
B. \(x = 0;x = 1;x = \dfrac{1}{6}.\)
C. \(x = 0;x = 1;x = - \dfrac{1}{6}.\)
D. \(x = 0;x = -1;x = \dfrac{1}{6}.\)
Câu 29 : Phương trình \(\dfrac{{x + 0,5}}{{3x + 1}} = \dfrac{{7x + 2}}{{9{x^2} - 1}}\) có nghiệm là:
A. \({x} = \dfrac{3}{2}.\)
B. \({x} = \dfrac{5}{2}.\)
C. \({x} = \dfrac{7}{2}.\)
D. \({x} = \dfrac{9}{2}.\)
Câu 30 : Số nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {0,6x + 1} \right) = 0,6{x^2} + x\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 31 : Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1 g/cm3. Tìm khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất.
A. \(7,8\left( {g/c{m^3}} \right)\)
B. \(8,8\left( {g/c{m^3}} \right)\)
C. \(9,8\left( {g/c{m^3}} \right)\)
D. \(10,8\left( {g/c{m^3}} \right)\)
Câu 33 : Tuyến buýt đường sông đầu tiên Thành phố Hồ Chí Minh sẽ chạy theo lộ trình từ bến Linh Đông (Thủ Đức) đến bến Bạch Đằng (quận 1) dài 10,8 km. Tốc độ dòng chảy của sông Sài Gòn bình quân là 1,5 m/giây. Trong giai đoạn chạy thử, thời gian của chuyến xuôi từ bến Linh Đông ngắn hơn thời gian của chuyến ngược dòng từ bến Bạch Đằng là 2 phút. Hãy tính tốc độ chạy thử của buýt đường sông khi dòng nước đứng yên.
A. 59,8 km/h
B. 54,9 km/h
C. 58,4 km/h
D. 59,4 km/h
Câu 34 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. b = a. cos B
B. b = c.tan C
C. b = a.sin B
D. b = c. cot B
Câu 35 : Tính giá trị của biểu thức: C = (3 sin α + 4 cos α) 2 + (4 sin α − 3 cos α) 2
A. C = 5
B. C = 9
C. C = 25
D. C = 16
Câu 36 : Hãy đơn giản biểu thức: 1 − sin 2x
A. cos 2x
B. tan 2x
C. cot 2x
D. -cot 2x
Câu 37 :
Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O,3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:.png)
A. 2,4cm
B. 4,8cm
C. 1,2cm
D. 9,6cm
Câu 38 : Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O ) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Chọn câu đúng nhất?
A. Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính AC
B. BC là đường trung trực của OA
C. Cả A, B đều đúng.
D. Cả A, B đều sai
Câu 39 : Cho a,b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 3cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I;3,5cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b
A. Cắt nhau
B. Không cắt nhau
C. Tiếp xúc
D. Đáp án khác
Câu 40 : Trên mặt phẳng tọa độ (Oxy ) , cho điểm A (- 2;3) . Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;2) và các trục tọa độ.
A. Cả hai trục tọa độ đều cắt đường tròn
B. Trục hoành không cắt đường tròn và trục tung tiếp xúc với đường tròn
C. Trục tung cắt đường tròn và trục hoành tiếp xúc với đường tròn
D. Cả hai trục tọa độ đều tiếp xúc với đường tròn
Câu 41 :
Cho hình vẽ. Khi đó đáp án đúng là:.png)
A. \(\widehat {ADC} = {70^ \circ }\)
B. \(\widehat {ADC} = {80^ \circ }\)
C. \(\widehat {ADC} = {75^ \circ }\)
D. \(\widehat {ADC} = {60^ \circ }\)
Câu 42 : Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và \(\widehat A = \partial (0 < \partial < {90^ \circ })\) . Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AC vẽ tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D. Số đo góc \(\widehat {BDM}\) là:
A. \(\widehat {BDM} = \frac{\partial }{2}\)
B. \(\widehat {BDM} = {90^ \circ } + \frac{\partial }{2}\)
C. \(\widehat {BDM} = {45^ \circ } + \frac{\partial }{2}\)
D. \(\widehat {BDM} = {90^ \circ } - \frac{\partial }{2}\)
Câu 43 : Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’), với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến O’.Khoanh vào khẳng định đúng.
A. d = R - R'
B. d > R + R'
C. R -R' < d < R + R'
D. d =R + R'
Câu 44 : Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một hình vuông. Tỉ số R/r là:
A. \( \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
B. 2
C. Đáp án khác
D. \( \frac{\sqrt3}{{ 2 }}\)
Câu 45 : Tính thể tích của một hình nón cụt có các bán kính đáy bằng 4 cm và 7cm, chiều cao bằng 11 cm.
A. \(1023\pi (c{m^3})\)
B. \(341\pi (c{m^3})\)
C. \(93\pi (c{m^3})\)
D. \(314\pi (c{m^3})\)
Câu 46 : Chiều cao của một hình trụ gấp rưỡi bán kính đáy của nó. Tỉ số thể tích của hình trụ này và thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:
A. 9/8
B. 8/9
C. 4/3
D. 3/2
Câu 47 : Tính bán kính của một hình cầu biết thể tích của hình cầu bằng 123 cm3 (làm tròn đến số thập phân thứ nhất). Lấy \(\pi =3,14\)
A. 29,4cm
B. 3cm
C. 3,1cm
D. 3,08cm
Câu 48 :
Cho hình cầu có bán kính 5 cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 5 cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón..png)
A. 20
B. 10
C. \(10\sqrt 2 \)
D. \(2\sqrt 10 \)
Câu 49 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng 6cm. Tính diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC
A. 72 cm2
B. \(18\pi \) cm2
C. \(36\pi \) cm2
D. \(72\pi \) cm2
Câu 50 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm;AD = 6 cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC
A. \(50\pi (c{m^{^2}})\)
B. \(100\pi (c{m^{^2}})\)
C. \(100 (c{m^{^2}})\)
D. \(25\pi (c{m^{^2}})\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247