Tính giá trị của biểu thức: \(C = {\left( {3sin\alpha + 4cos\alpha } \right)^2} + {\left( {4sin\alpha - 3cos\alpha } \right)^2}\)

* Hướng dẫn giải

C = (3 sin α + 4 cos α) ² + (4 sin α − 3 cos α)² 

= 9sin ²α + 24 sin α cos α + 16cos ²α + 16sin ²α − 24 sin α cos α + 9cos ²α

= 25sin ²α + 25cos ²α

= 25 (sin ²α + cos ²α)

= 25