Chọn câu đúng nhất. Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O).

Câu hỏi :

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O ) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Chọn câu đúng nhất?

A. Bốn điểm  A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính AC

B. BC  là đường trung trực của  OA

C. Cả A, B đều đúng.

D. Cả A, B đều sai

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

* Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) 

⇒ B, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA\(⇒∠OBA=∠OCA=90^0\)

⇒ A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính OA. Do đó A sai.

* Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A

⇒ AB=AC và AO là phân giác ∠BAC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

⇒ ΔABC là tam giác cân tại A

⇒ AO vừa là phân giác ∠BAC  vừa là đường trung trực của BC (tính chất tam giác cân) nên B sai.

Copyright © 2021 HOCTAP247