Tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x - 2y = 5.

* Hướng dẫn giải

Ta có \( 3x - 2y = 5 \Rightarrow y = \frac{{3x - 5}}{2} = \frac{{2x + x - 5}}{2} = \frac{{2x}}{2} + \frac{{x - 5}}{2} = x + \frac{{x - 5}}{2}.\)

Hay \( y = x + \frac{{x - 5}}{2}.\)

Đặt 

\(\frac{{x - 5}}{2} = t{\mkern 1mu} (t \in Z){\mkern 1mu} \Rightarrow x = 2t + 5 \Rightarrow y = 2t + 5 + t \Leftrightarrow y = 3t + 5 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 5 + 2t}\\ {y = 5 + 3t} \end{array}} \right.(t \in Z)\)