Hai bạn học sinh Trung và Dũng đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 100m thì nhìn thấy một chiếc diều. Hãy tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất?

* Hướng dẫn giải

Độ cao của diều là CD, độ dài AB=100m. Trung đứng ở A , Dũng đứng ở B .

Gọi AD = x(0 < x < 100)

\(⇒BD=100−x\)

Xét ΔACD vuông tại D ta có \(CD = AD.\tan A = x.\tan {50^ \circ }\)

Xét ΔABD vuông tại D ta có \( CD = BD.tanB = \left( {100 - x} \right).\tan {40^ \circ }\)

Nên \(\begin{array}{l} x.\tan {50^ \circ } = \left( {100 - x} \right)\tan {40^ \circ }\\ \Rightarrow x \simeq 41,32 \Rightarrow CD = 41,32.\tan {50^ \circ } \simeq 49,24{\mkern 1mu} m \end{array}\)

Vậy độ cao của diều  lúc đó so với mặt đất là 49,24m