Cho ba đường thẳng như bên dưới. Cho biết khẳng định nào dưới đây là đúng

* Hướng dẫn giải

+) Thay tọa độ điểm A(2;1) vào phương trình đường thẳng d₁ ta được 1=−2.2⇔1=−4 ( vô lý) nên A∉d₁ hay A(2;1) không là giao điểm của d₁ và d₃. Suy ra A sai.

+) Thay tọa độ điểm B(1;4) vào phương trình đường thẳng d₂ ta được : 4=−3.1−1⇔ 4=−4(vô lý )

Nên B∉d₂. Suy ra C sai.

+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng

* Phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂:

\( - 2x = - 3x - 1 \Leftrightarrow x = - 1 \Rightarrow y = - 2.\left( { - 1} \right) \Leftrightarrow y = 2\)

Suy ra tọa độ giao điểm của d₁ và d₂ là (−1;2).

 Thay x=−1;y=2 vào phương trình đường thẳng d₃ ta được 2=−1+3⇔2=2(luôn đúng) 

Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M(−1;2).