Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Đức Thắng
Câu 1 : Tìm x, biết : \(\sqrt {9x + 9} - 2\sqrt {{{x + 1} \over 4}} = 4\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
A. \(x=1\)
B. \(x=2\)
C. \(x=3\)
D. \(x=4\)
Câu 2 : Tìm x, biết : \(\sqrt {{x^2} - 9} - \sqrt {4x - 12} = 0\,\,\left( * \right)\)
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
Câu 3 : Rút gọn rồi tính: \(5\sqrt {{{( - 2)}^4}} \)
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
Câu 4 : Tìm x để căn thức \( \displaystyle\sqrt {{{ - 5} \over {{x^2} + 6}}} \) có nghĩa.
A. x khác 6
B. x < 6
C. x > 6
D. Đáp án khác
Câu 5 : Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{a+b}{b^{2}}\sqrt{\dfrac{a^{2}b^{4}}{a^{2}+2ab+b^{2}}} \) với \(a + b > 0\) và \(b ≠ 0\)
A. |a|
B. a
C. -a
D. 2a
Câu 6 : Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4m^{2}}{81}}\) với \(m>0\) và \(x\neq 1.\)
A. \(\dfrac{-2m}{9}\).
B. \(\dfrac{2m}{9}\).
C. \(\dfrac{m}{9}\).
D. \(\dfrac{-m}{9}\).
Câu 7 : Cho ba đường thẳng d1 : y = - 2x; d2 :y = - 3x - 1; d3:y = x + 3. Khẳng định nào dưới đây là đúng
A. Giao điểm của d1 và d3 là A(2;1)
B. Ba đường thẳng trên không đồng qui
C. Đường thẳng d2 đi qua điểm B(1;4)
D. Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M(−1;2)
Câu 8 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = - 2x + m + 2 và y = 5x + 5 - 2m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 9 : Cho hai hàm số bậc nhất \(y = \left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)x + \dfrac{m}{3}\) và \(y = \dfrac{m}{3}x - \dfrac{1}{2}\).Khi m = 1, đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại một điểm có tọa độ là:
A. \(\left( { - 5\,;\, - \dfrac{{13}}{6}} \right)\)
B. \(\left( { - \dfrac{{13}}{6}\,;\, - 5} \right)\)
C. \(\left( { - 1\,;\, - \dfrac{1}{6}} \right)\)
D. \(\left( {1\,;\,\dfrac{5}{6}} \right)\)
Câu 10 : Hai hàm số \(y = \left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)x + \dfrac{m}{3}\) và \(y = \dfrac{m}{3}x - \dfrac{1}{2}\) có đồ thị là hai đường thẳng song song với nhau khi m bằng:
A. \(\dfrac{4}{3}\)
B. \(\dfrac{3}{4}\)
C. \(\dfrac{1}{3}\)
D. 3
Câu 11 : Cho đường thẳng BC : x − 4y + 7 = 0 và M là trung điểm BC . Biết điểm M có hoành độ bằng 1. Phương trình đường trung trực của BC là:
A. d : y = 2x + 3
B. d : y = 4x + 6
C. d : y = −4x − 6
D. d : y = −4x + 6
Câu 12 : Đường thẳng d: y =ax + b đi qua điểm A(2; - 1) và M . Biết M thuộc đường thẳng d ′ : 2x + y = 3 và điểm M có hoàng độ bằng 0,5 . Khi đó a, b nhận giá trị là:
A. a = - 2; b = 3
B. a = 2; b = 3
C. a = 2; b = - 3
D. Đáp án khác
Câu 13 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3\\2x - y = 7\end{array} \right.\) là:
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {-2; 3} \right)\)
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {-2; - 3} \right)\)
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; 3} \right)\)
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 3} \right)\)
Câu 14 : Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(2 ; 2) và B(-1 ; 3).
A. \(a = \dfrac{5}{3};b = \dfrac{4}{3}\)
B. \(a = - \dfrac{5}{3};b = \dfrac{4}{3}\)
C. \(a = - \dfrac{5}{3};b = -\dfrac{4}{3}\)
D. \(a = \dfrac{5}{3};b = -\dfrac{4}{3}\)
Câu 15 : Vì có thành tích học tập tốt, mẹ thưởng cho hai anh em Bình và An lần lượt là 250000 đồng và 150000 đồng. Hai anh em cùng thi đua tiết kiệm, Bình để dành mỗi tuần 20000 đồng, còn An để dành 30000 đồng mỗi tuần. Hỏi sau bao lâu thì tổng số tiền của An có được bằng tổng số tiền của Bình?
A. 10 tuần
B. 9 tuần
C. 7 tuần
D. 6 tuần
Câu 16 : An và Bình cùng một lúc lên hai chiếc taxi từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 50 phút. Do đường đông nên vận tốc xe taxi của bạn An chậm hơn vận tốc taxi của bạn Bình là 10 km/h. Tìm vận tốc xe taxi của mỗi bạn. Biết quãng đường A đến B dài 75km và vận tốc các xe là không đổi trong suốt thời gian đi.
A. Vận tốc xe taxi của An là 50km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 60km/h.
B. Vận tốc xe taxi của An là 55km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 65km/h.
C. Vận tốc xe taxi của An là 30km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 40km/h.
D. Vận tốc xe taxi của An là 40km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 50km/h.
Câu 17 : Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất đó không đổi. Tính kích thước mảnh đất ban đầu.
A. 20m; 12m
B. 15m; 20m
C. 19m; 13m
D. 18m; 14m
Câu 18 : Lúc 7 giờ một ô tô đi từ A đến B. Lúc 7 giờ 30 phút một xe máy đi từ B đến A với vận tốc kém vận tốc của ô tô là 24km/h. Ô tô đến B được 20 phút thì xe máy mới đến A. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 120 km.
A. Vận tốc xe máy 40 là km/h, vận tốc ô tô là 64km/h
B. Vận tốc xe máy là 45 km/h, vận tốc ô tô là 69km/h
C. Vận tốc xe máy là 36 km/h, vận tốc ô tô là 58 km/h
D. Vận tốc xe máy là 48 km/h, vận tốc ô tô là 72 km/h
Câu 19 : Giải phương trình \(4,2{x^2} + 5,46x = 0\).
A. \({x_1} = 0;{x_2} = 1,4.\)
B. \({x_1} = 0;{x_2} = - 1,4.\)
C. \({x_1} = 0;{x_2} = - 1,3.\)
D. \({x_1} = 0;{x_2} = 1,3.\)
Câu 20 : Phương trình \(25{x^2} - 16 = 0\) có nghiệm là:
A. \(x = \dfrac{2}{5};x = - \dfrac{2}{5}.\)
B. \(x = \dfrac{4}{5};x = - \dfrac{4}{5}.\)
C. \(x = \dfrac{3}{5};x = - \dfrac{3}{5}.\)
D. \(x = \dfrac{1}{5};x = - \dfrac{1}{5}.\)
Câu 21 : Tìm hai số u và v biết u + v = 32, uv = 231.
A. u = 21; v = 11
B. u = 11; v = 21
C. u = 11; v = 21
D. Đáp án khác
Câu 22 : Nghiệm của phương trình \({x^2} - 49x - 50 = 0\) là:
A. \({x_1} = 1;{x_2} =- 50.\)
B. \({x_1} = 1;{x_2} = 50.\)
C. \({x_1} = - 1;{x_2} = 50.\)
D. \({x_1} = - 1;{x_2} = -50.\)
Câu 23 : Tam giác ABC vuông tại A có \(\mathrm{AB}=3 \mathrm{cm} \text { và } \hat{B}=60^{\circ}\). Độ dài cạnh AC là:
A. \(6 \mathrm{cm}\)
B. \(6 \sqrt{3} \mathrm{cm}\)
C. \(6 \sqrt{3} \mathrm{cm}\)
D. Kết quả khác.
Câu 24 : Cho biết \(0<\alpha<90^{0};\cos \alpha=\frac{12}{13}\).giá trị của \(\operatorname{tan} \alpha\) là:
A. \(\frac{12}{5}\)
B. \(\frac{5}{12}\)
C. \(\frac{13}{5}\)
D. \(\frac{15}{3}\)
Câu 25 : Cho đường tròn \((O),\) hai dây \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại điểm \(M\) nằm bên trong đường tròn. Gọi \(H\) và \(K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB\) và \(CD.\) Cho biết \(AB >CD,\) so sánh MH và MK
A. MH = MK
B. MH > MK
C. MH < MK
D. MK = 2MH
Câu 26 : Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5dm,\) điểm \(M\) cách \(O\) là \(3dm.\) Tính độ dài dây dài nhất đi qua \(M.\)
A. 10 (dm)
B. 11 (dm)
C. 9 (dm)
D. 12 (dm)
Câu 27 :
Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB và AC là hai tiếp tuyến của (O), góc BAC = 1200, AO = 8 ,cm ). Chọn đáp án đúng..png)
A. \(4\sqrt3\)
B. 5
C. 4
D. \(8\sqrt3\)
Câu 28 : Cho nửa đường tròn đường kính AB. C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Vẽ dây BD là phân giác của góc ABC . BD cắt AC tại E. AD cắt BC tại G. H là điểm đối xứng với E qua D. Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác AHGE là hình gì?
A. Hình bình hành
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. Hình chữ nhật
Câu 29 : Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0}\) , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?
A. Cung HB nhỏ nhất
B. Cung MB lớn nhất
C. Cung MH nhỏ nhất
D. Ba cung bằng nhau
Câu 30 : Cho đường tròn (O;R), dây cung AB = R\({\sqrt 3 }\). Vẽ đường kính CD ⊥ AB (C thuộc cung lớn AB). Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN // CM. Độ dài đoạn MN là:
A. MN = R\({\sqrt 3 }\)
B. MN = R\({\sqrt 2 }\)
C. MN = \(\frac{{3R}}{2}\)
D. MN = R\(\frac{{\sqrt 5}}{2}\)
Câu 31 : Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900 có số đo
A. Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
B. Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
C. Bằng số đo cung bị chắn
D. Bằng nửa số đo cung lớn.
Câu 32 : Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?
A. 450
B. 900
C. 600
D. 1200
Câu 33 : Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ phân giác trong AD của góc A (D ≠ (O)). Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC. Nối BE cắt AD và AC lần lượt tại I và tại K, nối DE cắt AC tại J. Kết luận nào đúng?
A. \( \widehat {BID} = \widehat {{\rm{AJ}}E}\)
B. \( \widehat {BID} =2 \widehat {{\rm{AJ}}E}\)
C. \( 2\widehat {BID} = \widehat {{\rm{AJ}}E}\)
D. Các đáp án trên đều sai
Câu 34 : Cho (O;R) có hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho\(AE=R\sqrt2\). Vẽ dây CF đi qua E . Tiếp tuyến của đường tròn tại F cắt đường thẳng CD tại M, dây AF cắt CD tại N Chọn khẳng định sai.
A. AC//MF
B. ΔACE cân tại A
C. ΔABC cân tại C
D. AC//FD
Câu 35 : Đường tròn tâm (I ) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC,AB,AC lần lượt ở D,E,F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD,DF lần lượt ở M,N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng
A. AD
B. EN
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Câu 36 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.
A. \(AB.AC=R.AH\)
B. \(AB.AC=3R.AH\)
C. \(AB.AC=2R.AH\)
D. \(AB.AC=R^2.AH\)
Câu 37 : Cho hai hình trụ. Hình trụ thứ nhất có bán kính đáy bằng nửa bán kính đáy của hình trụ thứ hai và có chiều cao gấp bốn lần chiều cao của hình trụ thứ hai. Tỉ số các thể tích của hình trụ thứ nhất và hình trụ thứ hai bằng:
A. 1
B. 2
C. 1/2
D. 1/3
Câu 38 : Một hình nón có bán kính đáy bằng r và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của hình nón theo r.
A. \(\frac{1}{3}\pi {r^3}\)
B. \(\sqrt 3 \pi {r^3}\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r^3}\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\pi {r^3}\)
Câu 39 : Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
A. 3,2 cm
B. 4,6cm
C. 1,8 cm
D. Một kết quả khác
Câu 40 : Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang, hình trụ có diện tích một đáy \(S = 25\pi (c{m^2})\) và chiều cao h = 10 cm. Nếu trục lăn đủ 12 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?
A. \(1200\pi (c{m^2})\)
B. \(600\pi (c{m^2})\)
C. \(1000\pi (c{m^2})\)
D. \(1210\pi (c{m^2})\)
Câu 41 : Tìm x để căn thức \( \displaystyle\sqrt {{2 \over {{x^2}}}}\) có nghĩa.
A. \(x \ne 1\)
B. \(x \ne 0\)
C. \(x \ne 2\)
D. \(x \ne 3\)
Câu 42 : Rút gọn: \(A = {1 \over {1 - 5x}}.\sqrt {3{x^2}\left( {25{x^2} - 10x + 1} \right)} ;\)\(\,\,\,\,\,\,0 \le x < {1 \over 5}\)
A. \(x\sqrt 2\)
B. \(x\sqrt 3\)
C. \(x\sqrt 5\)
D. \(x\sqrt 7\)
Câu 43 : Rút gọn biểu thức: \(\left ( \dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} +\sqrt{a}\right ). \left ( \dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a} \right )^{2}\) với \(a ≥ 0\) và \(a ≠ 1\)
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 44 : Cho hàm số y = (m + 1)x - 1 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4.
A. \( m = \frac{3}{2}\)
B. \( m =- \frac{3}{2}\)
C. \( m = \frac{2}{3}\)
D. \( m =-\frac{2}{3}\)
Câu 45 : Cho hai hàm số bậc nhất \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\). Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song ?
A. \(k = \dfrac{1}{3}\)
B. \(k = \dfrac{2}{3}\)
C. \(k = \dfrac{4}{3}\)
D. \(k = \dfrac{5}{3}\)
Câu 46 : Cho tam giác ABC có đường thẳng \(BC:y = - \frac{1}{3}x + 1\) và A(1; 2) . Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC
A. \(y = 3x - \frac{2}{3}\)
B. \(y = 3x +\frac{2}{3}\)
C. y = 3x + 2
D. Đáp án khác
Câu 47 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\) có nghiệm là:
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
B. \(\left( {x;y} \right) = \left(- {\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}; \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}; \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
D. \(\left( {x;y} \right) = \left(- {\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}; - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
Câu 48 : Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch ?
A. Dung dịch muối nồng độ 5% có 500ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 500 ml.
B. Dung dịch muối nồng độ 5% có 400ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 600 ml.
C. Dung dịch muối nồng độ 5% có 600ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 400 ml.
D. Dung dịch muối nồng độ 5% có 700ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 300 ml.
Câu 49 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30 m, chiều rộng 20 m. Xung quanh về phía trong mảnh đất người ta để một lối đi có chiều rộng không đổi, phần còn lại là một hình chữ nhật được trồng hoa. Biết rằng diện tích trồng hoa bằng 84% diện tích mảnh đất. Tính chiều rộng của lối đi.
A. 1m
B. 2m
C. 3m
D. 4m
Câu 50 : Nghiệm của phương trình \({\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\) là:
A. \({x_1} = \dfrac{{ \sqrt 2 + \sqrt 2 }}{3} ;\) \({x_2} = \dfrac{{ \sqrt 2 - \sqrt 2 }}{3} \)
B. \({x_1} = \dfrac{{ 2\sqrt 2 + \sqrt 2 }}{3} ;\) \({x_2} = \dfrac{{ \sqrt 2 - \sqrt 2 }}{3} \)
C. \({x_1} = \dfrac{{ \sqrt 2 + \sqrt 2 }}{3} ;\) \({x_2} = \dfrac{{ 2\sqrt 2 - \sqrt 2 }}{3} \)
D. \({x_1} = \dfrac{{ 2\sqrt 2 + \sqrt 2 }}{3} ;\) \({x_2} = \dfrac{{ 2\sqrt 2 - \sqrt 2 }}{3} \)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247