Cho đường thẳng BC : x − 4y + 7 = 0 và M là trung điểm BC . Biết điểm M có hoành độ bằng 1. Phương trình đường trung trực của BC là:

* Hướng dẫn giải

Ta có M là trung điểm của BC nên M thuộc BC

⇒ 1 − 4y + 7 = 0 ⇔ y = 2 ⇒ M(1; 2)

BC : x − 4y + 7 = 0 ⇔ \(y = \frac{1}{4}x + \frac{7}{4}\)

d : y = ax + b là đường trung trực của BC

⇒ d⊥BC ⇒ a.\(\frac14\) = −1 ⇔ a = −4

Mặt khác d còn đi qua trung điểm (1; 2) của BC nên ta có: −4.1 + b = 2 ⇔ b = 6

Vậy d : y = −4x + 6