Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) là hai đường thẳng cắt nhau ?

* Hướng dẫn giải

\(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) là hàm số bậc nhất, do đó \(k + 1 \ne 0\) \( \Leftrightarrow k \ne -1\)

\(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) là hàm số bậc nhất, do đó \(3 - 2k \ne 0 \Leftrightarrow k \ne \dfrac{3}{2}\)

Hai đường thẳng đã cho cắt nhau khi :

\(k + 1 \ne 3 - 2k \Leftrightarrow k \ne \dfrac{2}{3}\)

Kết hợp với điều kiện \(k \ne  - 1\) và \(k \ne \dfrac{3}{2}\) , ta có thể trả lời :

Khi \(k \ne  - 1,k \ne \dfrac{3}{2}\) và \(k \ne \dfrac{2}{3}\) thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau.