Cho hai hàm số bậc nhất \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\). Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song...

* Hướng dẫn giải

\(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) là hàm số bậc nhất, do đó \(k + 1 \ne 0\) \( \Leftrightarrow k \ne -1\)

\(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) là hàm số bậc nhất, do đó \(3 - 2k \ne 0 \Leftrightarrow k \ne \dfrac{3}{2}\)

Hai đường thẳng đã cho có các tung độ gốc khác nhau \(\left( {1 \ne 3} \right)\), do đó chúng song song với nhau khi:

\(k + 1 = 3 - 2k \Leftrightarrow k = \dfrac{2}{3}\)

\(k = \dfrac{2}{3}\) thỏa mãn điều kiện khác \( - 1\) và khác \(\dfrac{3}{2}\) .

Vậy khi \(k = \dfrac{2}{3}\) thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau.