Cho (P): \(y = 0,5x^2\) và đường thẳng d: 2x - 2. Phương trình đường thẳng d ′⊥d và d’ tiếp xúc (P) là

* Hướng dẫn giải

Giả sử d’: ax + b

d ′⊥d ⇒ a.2 = −1 ⇔ a = −0, 5

d ′ : y = −0, 5x + b tiếp xúc với (P) ⇔ phương trình 0, 5x² = −0, 5x + b có nghiệm kép.

⇔ x² + x − 2b = 0 có nghiệm kép

⇔ Δ = 0 ⇔ 1 + 8b = 0 ⇔ b = -1/8

Vậy \(d:y = - \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}\)