Cho một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.
Câu hỏi :
Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.
A. \(\angle A = {53^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle B = \angle C = {53^0}{26^\prime }\)
B. \(\angle A = {53^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle B = \angle C = {43^0}{26^\prime }\)
C. \(\angle A = {53^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle B = \angle C = {33^0}{26^\prime }\)
D. \(\angle A = {53^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle B = \angle C = {63^0}{26^\prime }\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Giả sử \(BC=AH=a.\)
Vì ΔABC là tam giác cân nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
⇒ H là trung điểm BC \(\Rightarrow HB = HC = \frac{{BC}}{2} = \frac{a}{2}\)
Xét ΔABH vuông tại H ta có: \(tan\angle B = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{a}{{\frac{a}{2}}} = 2 \Rightarrow \angle B \approx {63^0}{26^\prime }\)
Vì ΔABC là tam giác cân ⇒ \( \Rightarrow \angle C = \angle B \approx {63^0}{26^\prime }\)
Ta có \(∠A+∠B+∠C=180^0\) (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
\( \Rightarrow \angle A = {180^0} - 2\angle C \approx {180^0} - {2.63^0}{26^\prime } \approx {53^0}8'\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Hoàng An
Copyright © 2021 HOCTAP247