Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Hoàng An
Câu 1 : Tính: \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3} + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}\) \(2\sqrt 5\)
A. \(2\sqrt 5\)
B. \(3\sqrt 5\)
C. \(4\sqrt 5\)
D. \(5\sqrt 5\)
Câu 2 : Phân tích thành nhân tử \({x^2} - 3\)
A. (x - 3)(x + 3)
B. \(\left( {x - \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right)\)
C. A, B đều đúng
D. Đáp án khác
Câu 3 : Rút gọn biểu thức: \(5\sqrt {4{a^6}} - 3{a^3}\) với a < 0
A. \(3{a^3}\)
B. \(- 3{a^3}\)
C. \( 13{a^3}\)
D. \(- 13{a^3}\)
Câu 4 : Rút gọn biểu thức \(\left( {x\sqrt {\dfrac{6}{x}} + \sqrt {\dfrac{2x}{3}} + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} \) với \(x > 0.\)
A. 2
B. \(\dfrac{7}{3}\)
C. \(\dfrac{8}{3}\)
D. 3
Câu 5 : Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{3}{2}\sqrt 6+ 2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)
A. \(\dfrac{\sqrt 6}{3}\)
B. \(\dfrac{\sqrt 6}{4}\)
C. \(\dfrac{\sqrt 6}{5}\)
D. \(\dfrac{\sqrt 6}{6}\)
Câu 6 : Cho biểu thức \(B= \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\) với \(x\geq -1\). Tìm \(x\) sao cho \(B\) có giá trị là \(16\).
A. \(x=13\)
B. \(x=14\)
C. \(x=15\)
D. \(x=16\)
Câu 7 : Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{7 - x}} = 2\)
A. S={−1;7}
B. S={−1;-7}
C. S={2;7}
D. S={1;7}
Câu 8 : Thu gọn biểu thức \( \sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} - \sqrt[3]{{8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}\)
A. x
B. -x
C. x-1
D. -x-1
Câu 9 : Tính giá trị biểu thức: \(B = \dfrac{x}{6} + \sqrt[3]{{\dfrac{x}{3}}} - 4\sqrt[3]{y}\) khi x = 192, y = 512
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 10 : Cho hàm số y = (2 - m)x - (5 + m) (2) .Xác định (m ) để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ (y = 3 ).
A. 11
B. -11
C. -12
D. 1
Câu 11 : Cho hàm số y = (3 - 2m)x + m - 2 . Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = - 4.
A. 1
B. -1
C. -2
D. 2
Câu 12 : Giá trị của tham số (m ) để đường thẳng y = (2m + 1)x + 3 đi qua điểm A( - 1;0) là:
A. -2
B. -1
C. 2
D. 1
Câu 13 : Cho đường thẳng y = ax + b vuông góc với đường thẳng d ′: y = −0,5x và d đi qua P(- 1 ; 2). Khi đó giá trị của a, b là:
A. a = 2; b = 4
B. a = - 2; b = 4
C. a = 2; b = - 4
D. a = - 2; b = - 4
Câu 14 : Cho đường thẳng d vuông góc với \(d':y = - \frac{1}{3}x\) và d đi qua P(1; - 1) . Khi đó phương trình đường thẳng d là:
A. y = 3x + 4
B. y = 3x - 4
C. y = 3x - 2
D. Đáp án khác
Câu 15 : Cho đường thẳng d : y = −ax + 2017 song song với đường phân giác của góc phần tư thứ I và thứ III thì hệ số a của đường thẳng d là:
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2017
Câu 16 : Viết phương trình đường thẳng (d) y = ax +b đi qua hai điểm A(-1; - 2) và B (0; 1)
A. y = 3x - 1
B. y = 3x + 1
C. y = x + 3
D. y = x - 3
Câu 17 : Tìm giá trị của m để x = 4 thỏa mãn hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 10y = 50\\mx + 10y = 6\end{array} \right.\)
A. m = 7
B. m = 8
C. m = 9
D. m = 10
Câu 18 : Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x}}{3} - \dfrac{{5y}}{3} = 1\\4x - 10y = 6\end{array} \right.\)
A. Vô nghiệm
B. Vô số nghiệm
C. (1;2)
D. (-3;2)
Câu 19 : Có ba tài xế là bác Ba, bác Tư và bác Năm cùng lái xe đi từ thành phố A tới thành phố B. Bác Ba đi với tốc độ trung bình là 40 km/giờ và đến B muộn hơn bác Tư 3 giờ. Bác Năm đi với tốc độ trung bình 60 km/giờ và tới B sớm hơn bác Ba 2 giờ. Hỏi khoảng cách giữa A và B ?
A. 2400 km
B. 24 km
C. 240 km
D. 240 m
Câu 20 : Tìm hai số biết tổng bằng hai lần hiệu của chúng và số lớn nhiều hơn hai lần số nhỏ 6 đơn vị.
A. 17 và 7.
B. 18 và 6.
C. 19 và 5.
D. 20 và 4.
Câu 21 : Tìm hai số có tổng là 34 và hiệu là 10.
A. 22 và 12
B. 20 và 14
C. 21 và 13
D. 23 và 9
Câu 22 : Nghiệm của phương trình \(4 x^{2}-5 x+7=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{5}{2} \end{array}\right.\)
C. Vô nghiệm.
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)
Câu 23 : Cho phương trình \(x^2- (2m + 1)x + m^2 + 1 = 0\), với (m ) là tham số. Tìm tất cả các giá trị (m thuộc Z) để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức \( P = \frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}}\) có giá trị là số nguyên.
A. 1
B. 2
C. -2
D. 0
Câu 24 : Cho phương trình \(2x^2+ 2mx + m^2 - 2 = 0\), với m là tham số. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m
A. \( {x_1}{x_2} = {x_2} - {x_1} + 1\)
B. \( {x_1} - {x_2} = {x_2} + {x_1} - 1\)
C. \( {x_1}{x_2} = {x_2} - {x_1} + 1\)
D. \( {x_1}{x_2} = {x_1} + {x_2} - 1\)
Câu 25 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}-7 x+10=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-5 \\ x_{2}=2 \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=5 \\ x_{2}=2 \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-5 \\ x_{2}=-2 \end{array}\right.\)
D. Vô nghiệm.
Câu 27 : Nghiệm của phương trình \({\left( {{x^2} - 4x + 2} \right)^2} + {x^2} - 4x - 4 = 0\) là:
A. x = 0; x = 2.
B. x = 0; x = 3.
C. x = 0; x = 4.
D. x = 0; x = 5.
Câu 28 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}+13 x+42=0\) là?
A. Vô nghiệm.
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-6 \\ x_{2}=7 \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-6 \\ x_{2}=-7 \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=6 \\ x_{2}=7 \end{array}\right.\)
Câu 29 : Nghiệm của phương trình \({\left( {{x^2} + 2x - 5} \right)^2} = {\left( {{x^2} - x + 5} \right)^2}\) là:
A. x = 0
B. \(x = - \dfrac{1}{2}\)
C. \(x = \dfrac{{10}}{3}\)
D. A, B, C đều đúng
Câu 30 : Số nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {0,6x + 1} \right) = 0,6{x^2} + x\) là:
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 31 : Không dùng MTBT hoặc bảng số, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần. sin49o , cos15o ,sin65o , cos50o , cos 42o
A. sin 490 < sin 650 < cos 150 < cos 500 < cos 420
B. cos 500 < cos 420 < sin 490 < sin 650 < cos 150
C. cos 500 < cos 420 < cos 150 < sin 490 < sin 650
D. cos 150 < cos 420 < cos 500 < sin 490 < sin 650
Câu 32 : So sánh: \(\cot 32^o\) và \(\cos 32^o\)
A. \(\cot 32^o > \cos 32^o\)
B. \(\cot 32^o < \cos 32^o\)
C. \(\cot 32^o = \cos 32^o\)
D. \(\cot 32^o\le \cos 32^o\)
Câu 33 : Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:\(\tan 73^{\circ}, \cot 25^{\circ}, \tan 62^{\circ}, \cot 38^{\circ}\)
A. \(\tan 73^{\circ}< \tan 62^{\circ}< \cot 25^{\circ}< \cot 38^{\circ}\)
B. \( \cot 38^{\circ}< \cot 25^{\circ}< \tan 62^{\circ}< \tan 73^{\circ}\)
C. \( \cot 38^{\circ}< \tan 62^{\circ}< \cot 25^{\circ}< \tan 73^{\circ}\)
D. \( \cot 38^{\circ}< \tan 62^{\circ}<\tan 73^{\circ}< \cot 25^{\circ}\)
Câu 34 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết góc ACB = 600 , CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a
A. \(\begin{array}{*{20}{l}} {AB = 2\sqrt 3 a}\\ {AC = 2a} \end{array}\)
B. \(\begin{array}{*{20}{l}} {AB = 2\sqrt 3 a}\\ {AC = a} \end{array}\)
C. \(\begin{array}{*{20}{l}} {AB = 2\sqrt 3 a}\\ {AC =3a} \end{array}\)
D. \(\begin{array}{*{20}{l}} {AB = \sqrt 3 a}\\ {AC = 2a} \end{array}\)
Câu 35 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a) . Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA;DC theo a
A. \( AD = a.\cos {22,5^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DC = a - a.\cos {22,5^0}\)
B. \( AD = a.\tan{22,5^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DC = a - a.\sin {22,5^0}\)
C. \( AD = a.\tan{22,5^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DC = a - a.\tan {22,5^0}\)
D. \( AD = a.\tan{22,5^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DC = a - a.\cot {22,5^0}\)
Câu 36 : Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.
A. \(\angle A = {53^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle B = \angle C = {53^0}{26^\prime }\)
B. \(\angle A = {53^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle B = \angle C = {43^0}{26^\prime }\)
C. \(\angle A = {53^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle B = \angle C = {33^0}{26^\prime }\)
D. \(\angle A = {53^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle B = \angle C = {63^0}{26^\prime }\)
Câu 37 : Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5dm,\) điểm \(M\) cách \(O\) là \(3dm.\) Tính độ dài dây dài nhất đi qua \(M.\)
A. 10 (dm)
B. 11 (dm)
C. 9 (dm)
D. 12 (dm)
Câu 38 : Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(25cm.\) Hai dây \(AB, CD\) song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng \(40cm,\) \(48cm.\) Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.
A. 21cm hoặc 8cm
B. 22cm hoặc 8cm
C. 22cm hoặc 5cm
D. 22cm hoặc 7cm
Câu 39 : Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\) có \(\widehat A > \widehat B > \widehat C.\) Gọi \(OH, OI, OK\) theo thứ tự là khoảng cách từ \(O\) đến \(BC,\)\( AC,\)\( AB.\) So sánh các độ dài \(OH, OI, OK.\)
A. OH < OK < OI
B. OK < OI < OH
C. OH < OI < OK
D. OI < OH < OK
Câu 40 : Cho hai đường tròn (O;8 ,cm) và (O';6cm) cắt nhau tại A,B sao cho OA là tiếp tuyến của (O'). Độ dài dây AB là
A. AB=8,6cm
B. AB=6,9cm
C. AB=4,8cm
D. AB=9,6cm
Câu 41 : Cho đường tròn (O;R) có hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại I ( C thuộc cung nhỏ AB ). Kẻ đường kính BE của (O). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = 2{R^2}\)
B. \(I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = 3{R^2}\)
C. \(I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} =4{R^2}\)
D. \(I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = 5{R^2}\)
Câu 42 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?
A. BF=FC
B. BH=HC
C. BF=BH
D. BF=CH
Câu 43 : Cho tam giác đều ABC . Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho MA2 = MB2 + MC2
A. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 1500 dựng trên BC , trừ hai điểm B và C .
B. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC .
C. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC trừ hai điểm B và C
D. Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 1500 dựng trên BC .
Câu 44 : Cho các hình vuông ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình vuông đó.
A. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 1200 dựng trên AB .
B. Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB , trừ hai điểm A và B .
C. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 600 dựng trên AB .
D. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 300 dựng trên AB .
Câu 45 : Cho cung AB trên đường tròn (O; R). Tính \(\widehat {AOB}\) khi biết có độ dài \(l = \dfrac{{\pi R}}{4}\).
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
Câu 46 : Cho cung AB trên đường tròn (O ; R) có số đo \({30^o}\) và có độ dài 1 cm. Tính bán kính R của đường tròn.
A. 1,9 cm
B. 1,8 cm
C. 2 cm
D. 1,7 cm
Câu 47 : Một hình trụ có đường kính đáy d là 12,6 cm, diện tích xung quanh bằng 333,5 cm2. Khi đó, chiều cao h của hình trụ xấp xỉ là (lấy \(\pi = 3,14)\):
A. 7,9 cm
B. 8,2 cm
C. 8,4 cm
D. 9,2 cm
Câu 48 : Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. Biết rằng BC = 3 cm; AB = 6 cm. Diện tích xung quanh của một hình trụ bằng:
A. \(18\pi \,\,c{m^2}\)
B. \(26\pi \,\,c{m^2}\)
C. \(36\pi \,\,c{m^2}\)
D. \(38\pi \,\,c{m^2}\)
Câu 49 : Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm:
A. 19 cm2
B. 139 cm2
C. 93 cm2
D. 39 cm2
Câu 50 : Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V1; quay BC thì được hình trụ có thể tích V2. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:
A. V1 = V2
B. V1 = 2V2
C. 2V1 = V2
D. 3V1 = V2
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247