Hãy tìm nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x\left( {x - 7} \right)}}{3} - 1 = \dfrac{x}{2} = \dfrac{{x - 4}}{3}\)

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}\dfrac{{x\left( {x - 7} \right)}}{3} - 1 = \dfrac{x}{2} - \dfrac{{x - 4}}{3}\\ \Leftrightarrow 2x\left( {x - 7} \right) - 6 = 3x - 2\left( {x - 4} \right)\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 14x - 6 = 3x - 2x + 8\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 15x - 14 = 0\end{array}\)

Ta có \(\Delta  = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.2.\left( { - 14} \right) = 337 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{15 + \sqrt {337} }}{4}\\x = \dfrac{{15 - \sqrt {337} }}{4}\end{array} \right.\)