Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9;HC = 16. Tính góc B và góc C.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9;HC = 16. Tính góc B và góc C.
A. \( \angle B = {53^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle C = {36^0}{52^\prime }\)
B. \( \angle B = {36^0}52'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle C = {53^0}{8^\prime }\)
C. \( \angle B = {48^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle C = {41^0}{25^\prime }\)
D. \( \angle B = {53^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle C = {46^0}{52^\prime }\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.png)
Ta có: \(BC=BH+CH=9+16=25 \)
Áp dụng hệ thức lượng cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
\(\begin{array}{l} A{B^2} = BH.BC \Leftrightarrow A{B^2} = 9.25 \Rightarrow AB = 15\\ A{C^2} = CH.BC \Leftrightarrow A{C^2} = 16.25 \Rightarrow AC = 20 \end{array}\)
Xét ΔABC vuông tại A ta có
\(\begin{array}{l} \sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{20}}{{25}} = \frac{4}{5} \Rightarrow \angle B \approx {53^0}8'\\ \sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{15}}{{25}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \angle C \approx {36^0}{52^\prime } \end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Hợp Thịnh
Copyright © 2021 HOCTAP247