Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và góc \(B = 60^0\). Tính BC

* Hướng dẫn giải

Kẻ đường cao AH

Xét tam giác vuông ABH, ta có: \(\begin{array}{l} BH = AB.\cos B = AB.\cos {60^0} = 12.\frac{1}{2} = 6\\ AH = AB.\sin B = AB.\sin {60^0} = 12.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 6\sqrt 3 \end{array}\)

 Áp dụng định lý Pythago vào tam giác vuông AHC ta có:

\( H{C^2} = A{C^2} - A{H^2} = {15^2} - {\left( {6\sqrt 3 } \right)^2} = 117\)

Suy ra \(HC = 3\sqrt {13} \)

Vậy \( BC = CH + HB = 3\sqrt {13} + 6\)