Ta cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và góc \(B = 60^0\). Tính BC

* Hướng dẫn giải

Kẻ đường cao AH.

Xét tam giác vuông ABH, ta có: 

\(\begin{array}{l} BH = AB.\cos B = AB.\cos {60^0} = 16.\frac{1}{2} = 8\\ AH = AB.\sin B = AB.\sin {60^0} = 16.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 8\sqrt 3 \end{array}\)

 Áp dụng định lý Pythago vào tam giác vuông AHC ta có:

\( H{C^2} = A{C^2} - A{H^2} = {14^2} - {\left( {8\sqrt 3 } \right)^2} = 196 - 192 = 4\)

Suy ra HC=2. Vậy \(BC=CH+HB=2+8=10.\)