Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Tìm quỹ tích của điểm M khi E di động trên cạnh BC.

* Hướng dẫn giải

Ta có ΔDEC=ΔBFC (c-g-c)

\( \Rightarrow \widehat {EDC} = \widehat {EBM} \to \widehat {EDC} + \widehat {DEC} = {90^0}\)

Hay \( \widehat {BMD} = {90^0}\) nên M thuộc đườngtròn đường kính BD . Mà E∈BC nên quỹ tích của điểm M là cung BC  của đường tròn đường kính BD