Rút gọn các biểu thức: \(5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a}\) (với \(a>0, b>0\)).

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a}\)

\(=5\sqrt a - 4b\sqrt{5^2.a^2.a}+5a\sqrt{4^2.b^2.a}-2\sqrt{3^2.a}\)

\(=5\sqrt a - 4b\sqrt{(5a)^2.a}+5a\sqrt{(4b)^2.a}-2\sqrt{3^2.a}\)

\(=5\sqrt a - 4b.5a\sqrt{.a}+5a.4b\sqrt{a}-2.3\sqrt{a}\)

\(=5\sqrt{a}-20ab\sqrt{a}+20ab\sqrt{a}-6\sqrt{a}\)

\(=(5\sqrt{a}-6\sqrt{a})+(-20ab\sqrt{a}+20ab\sqrt{a})\)

\(=(5-6)\sqrt a=-\sqrt{a}\)