Cho biểu thức: \(\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}\). Rút gọn biểu thức đã cho

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}\)

\(\eqalign{
& = \sqrt {{1 \over 2}} + \sqrt {{9 \over 2}} + \sqrt {{{25} \over 2}} \cr 
& = \sqrt {{1 \over 2}} + \sqrt {9.{1 \over 2}} + \sqrt {25.{1 \over 2}} \cr 
& = \sqrt {{1 \over 2}} + \sqrt {3^2.{1 \over 2}} + \sqrt {5^2.{1 \over 2}} \cr 
& = \sqrt {{1 \over 2}} + 3\sqrt {{1 \over 2}} + 5\sqrt {{1 \over 2}} \cr 
& = \left( {1 + 3 + 5} \right).\sqrt {{1 \over 2}} \cr 
& = 9\sqrt {{1 \over 2}} = 9{1 \over {\sqrt 2 }} \cr 
& = 9.{{\sqrt 2 } \over {\sqrt 2.\sqrt 2  }} = {{9\sqrt 2 } \over 2} \cr} \)