Tìm giá trị của a, b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - y = 2\\bx + ay = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là (2; -1).

* Hướng dẫn giải

 \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - y = 2\\bx + ay = 1\end{array} \right.\) nên thay x = 2; y =  - 1 vào hệ phương trình ta có :

\(\left\{ \begin{array}{l}2a + 1 = 2\\2b - a = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a = 1\\2b - a = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\2b - \dfrac{1}{2} = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\2b = \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\b = \dfrac{3}{4}\end{array} \right.\)