Nghiệm phương trình \(2{x^4} - 7{x^2} + 5 = 0\)

* Hướng dẫn giải

Đặt \({x^2} = t\,\left( {t \ge 0} \right)\) ta có phương trình \(2{t^2} - 7t + 5 = 0\,\left( * \right)\)\(\left( {a = 2;b =  - 7;c = 5} \right)\) có \(a + b + c = 2 + \left( { - 7} \right) + 5 = 0\) nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt \({t_1} = 1;{t_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{5}{2}\,\left( {TM} \right)\)

Suy ra  nghiệm của phương trình đã cho là \(x =  \pm 1;x =  \pm \sqrt {\dfrac{5}{2}} \)