Giá trị của \(\dfrac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} - \dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\) bằng

* Hướng dẫn giải

 \(\dfrac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} - \dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\)

\(= \dfrac{{{{\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}\)

\(= \dfrac{{8 - 2\sqrt {15} - \left( {8 + 2\sqrt {15} } \right)}}{{5 - 3}}\)

\(= \dfrac{{ - 4\sqrt {15} }}{2} = - 2\sqrt {15}\)