Cho phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) (1). Giải phương trình đã cho

* Hướng dẫn giải

Ta thấy rằng  vì đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\) nên để phương trình (1) có nghiệm thì phương trình (2) phải có nghiệm không âm và mỗi nghiệm dương của phương trình (2) sẽ cho hai nghiệm đối nhau của phương trình (1). Từ đó

(A) sai vì nếu phương trình (2) chỉ có nghiệm âm thì phương trình (1) vô nghiệm.

(B) sai vì nếu phương trình (2) có 1 nghiệm âm 1 nghiệm dương thì phương trình (1) cũng chỉ có hai nghiệm trái dấu. Từ đó suy ra C đúng.

(D) sai vì nếu phương trình (2) có 1 nghiệm dương và một nghiệm bằng 0 thì phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt.