Đường tròn (O;R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD.

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có \(OB=OC=OD⇒BO=DC^2⇒ΔBDC\) vuông tại BB (tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông)

Suy ra: BD⊥AC

Xét ΔADCcó BD vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên ΔADC cân tại \(D \Rightarrow DA = DC = 2R\)

Vậy \(AD=2R\)