Hãy cho biết phương trình \({\left( {x - 1} \right)^3} + 0,5{x^2} = x\left( {{x^2} + 1,5} \right)\) có nghiệm là:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^3} + 0,5{x^2} = x\left( {{x^2} + 1,5} \right)\\ \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 + 0,5{x^2} = {x^3} + 1,5x\\ \Leftrightarrow  - 2,5{x^2} + 3x - 1 - 1,5x = 0\\ \Leftrightarrow  - 2,5{x^2} + 1,5x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 25{x^2} - 15x + 10 = 0\end{array}\)

\(\Delta  = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.25.10 =  - 775 < 0\)  

Phương trình vô nghiệm.