Đề thi HK2 môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Lê Lợi

Câu 1 : Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{14}}{{{x^2} - 9}} = 1 - \dfrac{1}{{3 - x}}\) là:

A. \(x =- 4;x = 5.\)

B. \(x =- 4;x = - 5.\)

C. \(x = 4;x = 5.\)

D. \(x = 4;x = - 5.\)

Câu 2 : Nghiệm của phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {x + 4} \right)^2} = 23 - 3x\) là:

A. \(x = \dfrac{1}{2};x = 2.\)

B. \(x = \dfrac{1}{2};x = - 2.\)

C. \(x = - \dfrac{1}{2};x = 2.\)

D. \(x = - \dfrac{1}{2};x = - 2.\)

Câu 3 : Phương trình \({\left( {x - 1} \right)^3} + 0,5{x^2} = x\left( {{x^2} + 1,5} \right)\) có nghiệm là:

A. x = -8

B. x = 8

C. Vô nghiệm

D. Vô số nghiệm

Câu 4 : Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn 90⁰ . Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?

A. AC=BE

B. Số đo cung AD bằng số đo cung BE

C. Số đo cung AC bằng số đo cung BE

D. \(\widehat {AOC} < \widehat {AOD}\)

Câu 5 : Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó

A. MN > PQ

B. MN < PQ

C. MN=PQ

D. PQ=2MN

Câu 6 : Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\) khi \(x = 25.\)

A. \(A = \dfrac{2}{5}\)

B. \(A = \dfrac{6}{5}\)

C. \(A = \dfrac{5}{2}\)

D. \(A = \dfrac{5}{6}\)

Câu 7 : Một xưởng theo kế hoạch phải in 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, với số quyển sách in được trong mỗi ngày là như nhau. Khi thực hiện mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển so với trong kế hoạch, nên xưởng đã in xong số quyển sách nói trên sớm hơn một ngày. Tính số quyển sách xưởng in được trong một ngày theo kế hoạch.

A. 1200 quyển

B. 1100 quyển

C. 1300 quyển

D. 1000 quyển

Câu 8 : Giải phương trình sau: \(3\left( {{x^2} - 5} \right) = 4x\)

A. \(- \dfrac{3}{5}\)

B. \( \dfrac{3}{5}\)

C. \(- \dfrac{5}{3}\)

D. \(\dfrac{5}{3}\)

Câu 9 : Giải phương trình sau: \(4{x^4} + 3{x^2} - 1 = 0\)

A. \(x = \dfrac{1}{3}\) và \(x = - \dfrac{1}{3}\)

B. \(x = \dfrac{1}{3}\)

C. \(x = \dfrac{1}{2}\)

D. \(x = \dfrac{1}{2}\) và \(x = - \dfrac{1}{2}\)

Câu 10 : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m. Tính diện tích khu vườn biết 2 lần chiều dài nhỏ hơn 3 lần chiều rộng 5m.

A. \(400{m^2}\)

B. \(100{m^2}\)

C. \(300{m^2}\)

D. \(200{m^2}\)

Câu 11 : Một xí nghiệp may cần thanh lý 1410 bộ quần áo. Biết mỗi ngày xí nghiệp đó bán được 30 bộ quần áo. Gọi x là số ngày đã bán, y là số bộ quần áo còn lại sau x ngày bán. Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số bộ quần áo cần thanh lý?

A. 45 ngày

B. 47 ngày

C. 46 ngày

D. 48 ngày

Câu 12 : Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết AH = 12cm, BH = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC

A. 60cm²

B. 72cm²

C. 78cm²

D. 78cm²

Câu 13 : Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB.

A. AB = 10, 5cm ; BC = 18cm

B. AB = 12cm ; BC = 22cm

C. AB = 15cm ; BC = 24cm

D. AB = 12, 5cm ; BC = 20cm

Câu 14 : Tính chiều cao của đài kiểm soát không lưu Nội Bài. Biết bóng của đài kiểm soát được chiếu bởi ánh sáng mặt trời cuống đất dài 200m và góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là 25^o24'(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 221m

B. 95m

C. 181m

D. 86m

Câu 15 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. b = a. cos B

B. b = c.tan C

C. b = a.sin B

D. b = c. cot B

Câu 16 : Cho hai số có tổng là S và tích là P với \( {S^2} \ge 4P\). Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. \(X^2−PX+S=0\)

B. \(X^2−SX+P=0\)

C. \(SX^2−X+P=0\)

D. \(X^2−2SX+P=0\)

Câu 17 : Hai số u = m;v = 1 - m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. \( {x^2} - x + m\left( {1 - m} \right) = 0\)

B. \( {x^2} + m\left( {1 - m} \right)x - 1 = 0\)

C. \( {x^2} + x - m\left( {1 - m} \right) = 0\)

D. \( {x^2} + x + m\left( {1 - m} \right) = 0\)

Câu 18 : Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình x² - 6x + 7 = 0

A. 1/6

B. 36

C. 6

D. 7

Câu 19 : Theo kế hoạch, một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật, nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm được nhiều hơn 2 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một giờ theo kế hoạch. Vì vậy, người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm?

A. 16

B. 12

C. 14

D. 18

Câu 20 : Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên đã tăng năng suất thêm 3 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút. Hãy tính năng suất dự kiến.

A. 10

B. 14

C. 12

D. 16

Câu 21 : Dùng máy tính cầm tay để tìm số đo của góc x ( làm tròn đến phút ) biết \(\cos x = 0,6224\)

A. \(x \approx {13^o}41'\)

B. \(x \approx {13^o}42'\)

C. \(x \approx {13^o}44'\)

D. \(x \approx {13^o}43'\)

Câu 22 : Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là

A. Góc ở tâm

B. Góc tạo bởi hai bán kính

C. Góc bên ngoài đường tròn

D. Góc bên trong đường tròn

Câu 23 : Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là

A. Đường tròn đường kính AB

B. Nửa đường tròn đường kính AB

C. Đường tròn đường kính AB/2

D. Đường tròn bán kính AB

Câu 24 : Với đoạn thẳng AB và \(\alpha (0^0<\alpha<180^0)\) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn \( \widehat {AMB} = \alpha \) là

A. Hai cung chứa góc αα dựng trên đoạn AB. Hai cung này không đối xứng nhau qua AB

B. Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB và không lấy đoạn AB.

C. Hai cung chứa góc αα dựng trên đoạn AB. Hai cung này đối xứng nhau qua AB

D. Một cung chứa góc α dựng trên đoạn AB

Câu 25 : Chân một đống cát đổ trên một nền mặt phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 10 m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?

A. 7,69 m²

B. 7,97 m²

C. 7,96 m²

D. 7,86 m²

Câu 26 : Tính diện tích S của đường tròn ngoại tiếp và S' của hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh 10 cm.

A. S = 157 cm²; S' = 78,5 cm²

B. S = 158 cm²; S' = 78,5 cm²

C. S = 157 cm²; S' = 77,5 cm²

D. S = 157 cm²; S' = 78,6 cm²

Câu 27 : Cho đường tròn tâm O có chu vi là 4π. Tính diện tích hình tròn?

A. 2π

B. 4π

C. 6π

D. 8π

Câu 28 : Cho tam giác DEF có DE = 7cm; góc D = 40⁰; góc F = 58⁰. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính: đường cai EI (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)

A. EI=4,5cm

B. EI=5,4cm

C. EI=5,9cm

D. EI=6,4cm

Câu 29 : Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 60^O, cạnh BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB.

A. AB = 4

B. AB = 3

C. AB = 2

D. AB = 1

Câu 30 : Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, góc B = 55⁰. Tính AC; góc C. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. \( AC \approx 12,29;\hat C = {45^ \circ }\)

B. \( AC \approx 12,29;\hat C = {35^ \circ }\)

C. \( AC \approx 12,2;\hat C = {35^ \circ }\)

D. \( AC \approx 12,92;\hat C = {40^ \circ }\)

Câu 31 : Máy kéo nông nghiêp có đường kính bánh sau là 124 cm và đường kính bánh trước là 80 cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

A. 30 vòng

B. 31 vòng

C. 29 vòng

D. 20 vòng

Câu 32 : Cho cung AB trên đường tròn (O; R). Tính \(\widehat {AOB}\) khi biết có độ dài \(l = \dfrac{{\pi R}}{4}\).

A. 30^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 90^o

Câu 33 : Phương trình \(9{x^4} - 10{x^2} + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 34 : Phương trình \(\left( {3{x^2} - 5x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) có nghiệm là:

A. \(x = \dfrac{{5 + \sqrt {13} }}{6};\)\(x = \dfrac{{5 - \sqrt {13} }}{6}\)

B. \(x = 2;x = - 2.\)

C. A, B đều đúng

D. Đáp án khác

Câu 35 : Gọi x₁;x₂ là nghiệm của phương trình x²- 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(A=x_1^2+x_2^2\)

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

Câu 36 : Cho phương trình \(x^4 - mx^3+( m + 1)x^2 - m (m + 1)x + (m + 1)^2 = 0 \) . Giải phương trình khi m=2

A. \( x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2}\)

B. \( x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 3 }}{2}\)

C. \( x = \frac{{ - 1 +\sqrt 5 }}{2}\)

D. \( x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{3}\)

Câu 37 : Cặp số nào là nghiệm của phương trình 5 x + 4y = 8?

A. \(\left( { - 2;1} \right)\)

B. \(\left( { - 2;1} \right)\)

C. \(\left( { - 1;0} \right)\)

D. \(\left( {1,5;3} \right)\)

Câu 38 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3(x+y)-2(x-y)=9 \\ 2(x+y)+(x-y)=-1 \end{array}\right.\) là

A. (-1;2)

B. \((\frac{1}{2};1)\)

C. \((-\frac{1}{2};1)\)

D. (0;1)

Câu 39 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 5 - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y = 1\\\left( {1 - \sqrt 3 } \right)x + y\sqrt 5 = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là:

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 + 1}}{3};\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 + 1}}{3}} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 - 1}}{3};\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 - 1}}{3}} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 + 1}}{3};\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 - 1}}{3}} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 + 1}}{3};\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 - 1}}{3}} \right)\)

Câu 40 : Giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).

A. -2