Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m. Tính diện tích khu vườn biết 2 lần chiều dài nhỏ hơn 3 lần chiều rộng 5m.

* Hướng dẫn giải

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là \(x\)  và \(y\,\,\,\,\left( m \right)\,\,\,\,\left( {x > \,y > 0} \right).\)

Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m nên ta có: \(2\left( {x + y} \right) = 70 \Leftrightarrow x + y = 35\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

 Lại có 2 lần chiều dài nhỏ hơn 3 lần chiều rộng 5m nên ta có phương trình:

\(3y - 2x = 5\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 35\\3y - 2x = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 70\\ - 2x + 3y = 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 35\\5y = 75\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 35 - y\\y = 15\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 15\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\) 

Vì khu vườn hình chữ nhật nên diện tích khu vườn là: \(x.y = 20.15 = 300\,\,\,\left( {{m^2}} \right).\)

Vậy diện tích khu vườn là \(300{m^2}.\)