Phương trình \(\left( {3{x^2} - 5x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) có nghiệm là đáp án nào sau đây?

* Hướng dẫn giải

\(\left( {3{x^2} - 5x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0 \)\(\Leftrightarrow {3x^2} - 5x + 1 = 0\) hoặc \({x^2} - 4 = 0\)

 Giải phương trình \({3x^2} - 5x + 1 = 0\)

Ta có \(\Delta  = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.3.1 = 13 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm  \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5 + \sqrt {13} }}{6}\\x = \dfrac{{5 - \sqrt {13} }}{6}\end{array} \right.\)

Giải phương trình \({x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 2\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm \(x = \dfrac{{5 + \sqrt {13} }}{6};\)\(x = \dfrac{{5 - \sqrt {13} }}{6};\)\(x = 2;x =  - 2.\)