Tìm giá trị x biết \(\displaystyle {5 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}}  - \sqrt {15{\rm{x}}}  - 2 = {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} \)

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: \(x\ge 0\)

\(\eqalign{
& {5 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} - \sqrt {15{\rm{x}}} - 2 = {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} \cr 
& \Leftrightarrow {5 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} - \sqrt {15{\rm{x}}} - {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} = 2 \cr 
& \Leftrightarrow \left( {{5 \over 3} - 1 - {1 \over 3}} \right)\sqrt {15} x = 2 \cr 
& \Leftrightarrow {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} = 2 \cr 
& \Leftrightarrow \sqrt {15{\rm{x}}} = 6 \cr 
& \Leftrightarrow 15{\rm{x}} = 36 \cr 
& \Leftrightarrow x = {{12} \over 5}\,(thỏa\,\, mãn) \cr} \)

Vậy \(x=\dfrac{12}5.\)