Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Long Bình
Câu 1 : Tìm x biết \( \displaystyle\sqrt {{{4x + 3} \over {x + 1}}} = 3\)
A. x = 0,2
B. x = -0,2
C. x = 1,2
D. x = -1,2
Câu 2 : Tìm x biết \(\sqrt {2x - 1} = \sqrt 5 \)
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
Câu 3 : Tìm x biết \(\displaystyle {5 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} - \sqrt {15{\rm{x}}} - 2 = {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} \)
A. \(x=\dfrac{12}6.\)
B. \(x=\dfrac{11}5.\)
C. \(x=\dfrac{12}5.\)
D. \(x=\dfrac{12}7.\)
Câu 4 : Rút gọn biểu thức \(\displaystyle {{a\sqrt b + b\sqrt a } \over {\sqrt {ab} }}:{1 \over {\sqrt a - \sqrt b }} \) với a, b dương và a ≠ b
A. a - b
B. a + b
C. b - a
D. a
Câu 5 : Rút gọn : \(a = \root 3 \of {8x} - 2\root 3 \of {27x} + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\)
A. \( - 4\root 3 \of x - 7\sqrt x\)
B. \( 4\root 3 \of x + 7\sqrt x\)
C. \( - 4\root 3 \of x + 7\sqrt x\)
D. \( 4\root 3 \of x - 7\sqrt x\)
Câu 6 : Rút gọn biểu thức \(\sqrt {9{x^2}} - 2x\) với \(x < 0\)
A. -3x
B. -4x
C. -5x
D. -6x
Câu 7 : Tìm x không âm, biết \(\sqrt x = 0\)
A. x = 0
B. x = 1
C. x = 2
D. x = 3
Câu 8 : Đường thẳng \(y = \dfrac{3}{5}x - \dfrac{3}{4}\) cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng :
A. \(\dfrac{3}{5}\)
B. \( - \dfrac{3}{4}\)
C. \(\dfrac{5}{4}\)
D. \(\dfrac{3}{4}\)
Câu 9 : Cho hai hàm số bậc nhất \(y = \left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)x + \dfrac{m}{3}\) và \(y = \dfrac{m}{3}x - \dfrac{1}{2}\).Khi m = 1, đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại một điểm có tọa độ là:
A. \(\left( { - 5\,;\, - \dfrac{{13}}{6}} \right)\)
B. \(\left( { - \dfrac{{13}}{6}\,;\, - 5} \right)\)
C. \(\left( { - 1\,;\, - \dfrac{1}{6}} \right)\)
D. \(\left( {1\,;\,\dfrac{5}{6}} \right)\)
Câu 10 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.
A. y = 2x + 4
B. y = 2x - 4
C. y = 2x + 3
D. y = 2x - 3
Câu 11 : Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \dfrac{{m + 1}}{{m - 1}}x + 3,5\) là hàm số bậc nhất ?
A. \(m\ne 1\)
B. \(m \ne -1\)
C. \(m \ne \pm 1\)
D. \(m \ne \pm 2.\)
Câu 12 : Cho hàm số \(y = g\left( x \right) = \dfrac{2}{3}x + 3\). Khi \(x = 1\dfrac{1}{3}\) thì giá trị của hàm số \(g\left( {1\dfrac{1}{3}} \right)\) bằng:
A. 4
B. \(3\dfrac{2}{9}\)
C. \(3\dfrac{8}{9}\)
D. \(3\dfrac{1}{2}\)
Câu 13 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} (x+1)(y-3)=(x-1)(y+3) \\ (x-3)(y+1)=(x+1)(y-3) \end{array}\right.\) là:
A. (0;0)
B. (1;1)
C. (2;2)
D. (3;3)
Câu 14 : Một vật có khối lượng 124g và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích là 10 cm3 và 7 g kẽm thì có thể tích là 1 cm3
A. Đồng: 89g. Kẽm: 35g
B. Đồng: 85g. Kẽm: 35g
C. Đồng: 89g. Kẽm: 30g
D. Đồng: 85g. Kẽm: 30g
Câu 15 : Cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3 ?
A. \(\left( { - 2;1} \right)\)
B. \(\left( {0;2} \right)\)
C. \(\left( { - 1;0} \right)\)
D. \(\left( {1,5;3} \right)\)
Câu 16 : Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+2 y=m+3 \\ 2 x-3 y=m \end{array}\right.\) sao cho x+y=3. Tìm tham số m.
A. m=-1
B. m=-6
C. m=2
D. m=3
Câu 17 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)
A. Hệ phương trình đã cho có một nghiệm là x = -2
B. Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là x = -2 và y = -2
C. Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x ; y) = (-2 ; -2)
D. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm
Câu 18 : Giải phương trình \(4,2{x^2} + 5,46x = 0\).
A. \({x_1} = 0;{x_2} = 1,4.\)
B. \({x_1} = 0;{x_2} = - 1,4.\)
C. \({x_1} = 0;{x_2} = - 1,3.\)
D. \({x_1} = 0;{x_2} = 1,3.\)
Câu 19 : Cho phương trình ẩn x: \(\mathrm{x}^{2}-2 \mathrm{mx}-1=0(1)\). Tìm các giá trị của m để \(\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}-\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}=7\)
A. m=0
B. \(m=\pm1\)
C. m=-1
D. m=1
Câu 20 : Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình -4x2 + 9 = 0
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 21 : Số nghiệm của phương trình \({\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right)^2} - 4\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right) + 3 = 0\) là:
A. \(x = \dfrac{{4 + \sqrt 5 }}{2};x = \dfrac{{4 - \sqrt 5 }}{2}\)
B. \(x = \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2};x = \dfrac{{4 - \sqrt 5 }}{2}\)
C. \(x = \dfrac{{4 + \sqrt 5 }}{2};x = \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)
D. \(x = \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2};x = \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)
Câu 22 : Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau ở một ga ở chính giữa quãng đường. Tính vẫn tốc của xe lửa thứ nhất, biết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.
A. \(40\left( {km/h} \right)\)
B. \(45\left( {km/h} \right)\)
C. \(50\left( {km/h} \right)\)
D. \(55\left( {km/h} \right)\)
Câu 23 : Giải phương trình: \(0,4{x^2} + 1 = 0\)
A. x = 5
B. x = -2
C. x = 2
D. Phương trình vô nghiệm
Câu 24 : Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của con thuyền bằng 120N (Niu – tơn). Tính hệ số a.
A. a = 10
B. a = 20
C. a = 30
D. a = 40
Câu 25 : Nghiệm của phương trình \( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\) là
A. \({x_1} = \dfrac{{2\sqrt 6 +6}}{3}; {x_2} = \dfrac{{2\sqrt 6 + 6}}{3}\)
B. \({x_1} = \dfrac{{2\sqrt 6 - 6}}{3}; {x_2} = \dfrac{{2\sqrt 6 - 6}}{3}\)
C. \({x_1} = \dfrac{{2\sqrt 6 - 6}}{3}; {x_2} = \dfrac{{2\sqrt 6 + 6}}{3}\)
D. \({x_1} = \dfrac{{2\sqrt 6 + 6}}{3}; {x_2} = \dfrac{{2\sqrt 6 - 6}}{3}\)
Câu 26 : Phương trình \(2\sqrt 3 {x^2} + x + 1 = \sqrt 3 \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là:
A. \({x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{1 - \sqrt 3 }}{2}\)
B. \({x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{1 + \sqrt 3 }}{2}\)
C. \({x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{-1 - \sqrt 3 }}{2}\)
D. \({x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{-1 + \sqrt 3 }}{2}\)
Câu 27 : Phương trình \(5{x^3} - {x^2} - 5x + 1 = 0\) có nghiệm là:
A. \(x = - 1;x = 1;x = \dfrac{-1}{5}.\)
B. \(x = - 2;x = 1;x = \dfrac{1}{5}.\)
C. \(x = 2;x = 1;x = \dfrac{1}{5}.\)
D. \(x = - 1;x = 1;x = \dfrac{1}{5}.\)
Câu 28 : Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3 km/h nên đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của bác Hiệp.
A. \(10\left( {km/h} \right).\)
B. \(15\left( {km/h} \right).\)
C. \(20\left( {km/h} \right).\)
D. \(25\left( {km/h} \right).\)
Câu 29 : Hệ số a, b, c của phương trình \(\dfrac{2}{5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + \dfrac{1}{2}\) là:
A. \(a = \dfrac{3}{5};b = - 1;c = \dfrac{{15}}{2}\)
B. \(a = \dfrac{3}{5};b = 1;c = - \dfrac{{15}}{2}\)
C. \(a = \dfrac{3}{5};b = - 1;c = - \dfrac{{15}}{2}\)
D. \(a = -\dfrac{3}{5};b = - 1;c = - \dfrac{{15}}{2}\)
Câu 30 : Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\) . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
A. Nếu a > 0 thì khi x tăng y cũng tăng
B. Nếu a > 0 thì khi x > 0 và x tăng y cũng tăng
C. Nếu a > 0 thì khi x giảm y cũng giảm
D. Nếu a > 0 thì khi x < 0 và x giảm y cũng giảm
Câu 31 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.
A. HB = 12cm ; HC = 28cm ; AH = 20cm
B. HB = 15cm ; HC = 30cm ; AH = 20cm
C. HB = 16cm ; HC = 30cm ; AH = 22cm
D. HB = 18cm ; HC = 32cm ; AH = 24cm
Câu 32 : Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC
A. BH = 18cm ; HM = 7cm ; MC = 25cm
B. BH = 12cm ; HM = 8cm ; MC = 20cm
C. BH = 16cm ; HM = 8cm ; MC = 24cm
D. BH = 16cm ; HM = 6cm ; MC = 22cm
Câu 33 : Cho ΔABC vuông tại A, ∠B = α, ∠C = β. Hệ thức nào sau đây luôn đúng?
A. sin α + cos β = 1
B. tan α = cot β
C. tan 2α + cot 2β = 1
D. sin α = cos α
Câu 34 : Tính N = cos 215o − cos 225o + cos 235o − cos 245o + cos 255o − cos 265o + cos 275o
A. N = 0,5
B. N = 1
C. N = -1
D. N = -0,5
Câu 35 : Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. MN = MP.sinP
B. MN = MP.cosP
C. MN = MP.tanP
D. MN = MP.cotP
Câu 36 :
Cho tam giác DEF có DE = 7cm; góc D = 400; góc F = 580. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính: đường cai EI (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1).png)
A. EI=4,5cm
B. EI=5,4cm
C. EI=5,9cm
D. EI=6,4cm
Câu 37 : Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 cm2. Hãy tính bán kính đường tròn đáy (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
A. 7,06 cm
B. 7,07 cm
C. 7,08 cm
D. 7,09 cm
Câu 38 : Một hình trụ có bán kính đáy là \(7cm\), diện tích xung quang bằng \(352{\rm{ }}c{m^2}\). Khi đó chiều cao của hình trụ là:
A. 3,2 cm
B. 4,6 cm
C. 1,8 cm
D. Một kết quả khác
Câu 39 : Cho mặt cầu có thể tích \(V = 972\pi (c{m^3})\) . Tính đường kính mặt cầu.
A. 18cm
B. 12cm
C. 9cm
D. 16cm
Câu 40 : Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng hai lần với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.
A. 3
B. 6
C. 9
D. 3/2
Câu 41 : Mỗi một tam giác có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 42 : Đường thẳng a cách tâm (O ) của đường tròn (O;R) một khoảng bằng \(\sqrt8 cm\) Biết R = 3cm, số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O;R) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 43 : Hai đường tròn (O;5) và (O';8) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết OO' = 12
A. Tiếp xúc nhau
B. Không giao nhau
C. Tiếp xúc ngoài
D. Cắt nhau
Câu 44 : Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC . Gọi E là giao điểm của CM và DN. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A,D,E,M là
A. Trung điểm của DM
B. Trung điểm của DB
C. Trung điểm của DE
D. Trung điểm của DA
Câu 45 : “Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây không đi qua tâm thì .... với dây ấy”. Điền vào dấu ... cụm từ thích hợp.
A. Nhỏ hơn
B. Bằng
C. Song song
D. Vuông góc
Câu 46 : Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD;MB và cát tuyến MAC với đường tròn. A nằm giữa M và C . Chọn câu đúng.
A. \(MA.MC = MB.MD\)
B. \(MA.MC = BC^2\)
C. \(MA.MC = MA^2\)
D. \(MA.MC = MD^2\)
Câu 47 : Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là
A. Góc ở tâm
B. Góc tạo bởi hai bán kính
C. Góc bên ngoài đường tròn
D. Góc bên trong đường tròn
Câu 48 : Góc nội tiếp có số đo
A. Bằng hai lần số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
B. Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
C. Bằng số đo cung bị chắn
D. Bằng nửa số đo cung bị chắn.
Câu 49 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh BC cố định. Gọi M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm M khi A di động.
A. Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 1200 dựng trên BC
B. Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 1350 dựng trên BC.
C. Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 1150 dựng trên BC.
D. Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 900 dựng trên BC.
Câu 50 : Cho đường tròn tâm O có chu vi là 4π. Tính diện tích hình tròn?
A. 2π
B. 4π
C. 6π
D. 8π
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247