Rút gọn biểu thức sau \(\displaystyle {{a\sqrt b  + b\sqrt a } \over {\sqrt {ab} }}:{1 \over {\sqrt a  - \sqrt b }} \) 

* Hướng dẫn giải

\(\eqalign{
& {{a\sqrt b + b\sqrt a } \over {\sqrt {ab} }}:{1 \over {\sqrt a - \sqrt b }} \cr & ={{\sqrt a.\sqrt a.\sqrt b + \sqrt b.\sqrt b.\sqrt a } \over {\sqrt {ab} }}:{1 \over {\sqrt a - \sqrt b }} \cr & ={{\sqrt a.\sqrt {ab} + \sqrt b.\sqrt {ab} } \over {\sqrt {ab} }}:{1 \over {\sqrt a - \sqrt b }} \cr
& = {{\sqrt {ab} \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)} \over {\sqrt {ab} }}.\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)\cr&= \left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right).\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right) \cr 
& = a - b \cr} \)