Hàm số bậc nhất \(y = \left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)x + \dfrac{m}{3}\)  và \(y = \dfrac{m}{3}x - \dfrac{1}{2}\).

* Hướng dẫn giải

Khi m = 1 thì ta có hai hàm số là :

\(y = \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{3}{\rm{ }}\left( {{d_1}} \right);{\rm{           y = }}\dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{2}{\rm{  }}\left( {{d_2}} \right)\)

Hoành độ giao điểm I của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình :

\(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{1}{6}x =  - \dfrac{5}{6} \Leftrightarrow x =  - 5\)

Với \(x =  - 5\) thay vào một trong hai hàm số để tìm tung độ giao điểm ta có:

\(y = \dfrac{{ - 5}}{2} + \dfrac{1}{3} =  - \dfrac{{13}}{6}\)

Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \(I\left( { - 5;\dfrac{{ - 13}}{6}} \right)\)