Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} (x+1)(y-3)=(x-1)(y+3) \\ (x-3)(y+1)=(x+1)(y-3) \end{array}\right.\) là đáp án nào sau đây?

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{aligned} &\text { Ta có }\left\{\begin{array}{l} (x+1)(y-3)=(x-1)(y+3) \\ (x-3)(y+1)=(x+1)(y-3) \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x y-3 x+y-3=x y+3 x-y-3 \\ x y+x-3 y-3=x y-3 x+y-3 \end{array}\right.\right.\\ &\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 6 x-2 y=0 \\ 4 x-4 y=0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=y \\ 6 y-2 y=0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=y \\ 4 y=0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=y \\ y=0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=0 \\ y=0 \end{array}\right.\right.\right.\right.\right.\\ &\text { Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất }(x ; y)=(0 ; 0) \text { . } \end{aligned}\)