Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} (x+1)(y-1)=x y-1 \\ (x-3)(y-3)=x y-3 \end{array}\right.\).Giá trị của x.y là

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{aligned} &\text { Ta có }\left\{\begin{array}{l} (x+1)(y-1)=x y-1 \\ (x-3)(y-3)=x y-3 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x y-x+y-1=x y-1 \\ x y-3 x-3 y+9=x y-3 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} -x+y=0 \\ -3 x-3 y=-12 \end{array}\right.\right.\right.\\ &\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=y \\ -3 y-3 y=-12 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=y \\ -6 y=-12 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=y \\ y=2 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=2 \\ y=2 \end{array}\right.\right.\right.\right.\\ &\text { Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất }(x ; y)=(2 ; 2) \end{aligned}\)

Vậy x.y=4