Giải phương trình \({x^4} + 5{x^2} + 1 = 0\) có kết quả là:

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t = {x^2}(t \ge 0)\), ta được phương trình \({t^2} + 5t + 1 = 0\)

Phương trình trên có \(\Delta  = {5^2} - 4.1.1 = 21 > 0\) nên có nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {21} }}{2} < 0\left( L \right)\\t = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {21} }}{2} < 0\,\left( L \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm