Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tìm tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả của bạn...

* Hướng dẫn giải

Gọi số mà cô giáo đã cho là \(x,x \in {\mathbb{N}^*}\) .

Bạn Quân đã chọn số \(x - 2\) để nhân với \(x.\)

Vì tích này là \(120\) nên ta có phương trình \(x\left( {x - 2} \right) = 120 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 120 = 0\)

Giải phương trình:

\(\Delta ' = {( - 1)^2} - 1.\left( { - 120} \right) = 121 > 0\)\( \Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = 11\)  nên phương trình có nghiệm \({x_1} = \dfrac{{1 + 11}}{1} = 12;\) \({x_2} = \dfrac{{1 - 11}}{1} =  - 10\)

Vì \(x > 0\) nên \({x_2} =  - 10\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy số mà cô giáo đã cho là \(12.\)

Nhưng đầu bài yêu cầu tìm tích của \(x\) và \(x + 2\)

Vậy kết quả đúng phải là \(12.\left( {12 + 2} \right) = 168.\)