Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H. Biết HD = 18cm, HB = 8cm, tính diện tích hình thang ABCD.

* Hướng dẫn giải

Xét ΔADBvuông tại A có:

AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD

⇒ HA² = HB. HD = 8.18 ⇒ HA = 12 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông) 

Xét ΔADC vuông tại D có:

DH là đường cao ứng với cạnh huyền AC

⇒ HD2 = HA. HC ⇒ 18 2 = 12HC⇒ HC = 27 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Ta có

AC = AH + HC = 12 + 27 = 39 cm.

BD = BH + HD = 8 + 18 = 26 cm

\({S_{ABCD}} = \frac{{AC.BD}}{2} = 507\) cm²