Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Đa Phước

Câu 1 : Tìm x biết \( \displaystyle{{\sqrt {4x + 3} } \over {\sqrt {x + 1} }} = 3.\)

A. x = -1,8

B. x = 1,2

C. x = -1,2

D. Đáp án khác

Câu 2 : Tìm x biết \(\sqrt {4 - 5x} = 12\).

A. x = -26

B. x = -27

C. x = -28

D. x = -29

Câu 3 : Tính: \(\displaystyle \left( {{{2\sqrt 3 - \sqrt 6 } \over {\sqrt 8 - 2}} - {{\sqrt {216} } \over 3}} \right).{1 \over {\sqrt 6 }} \)

A. - 2,5

B. - 1

C. - 1,5

D. - 0,5

Câu 4 : Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle \left( {1 + {{a + \sqrt a } \over {\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - {{a - \sqrt a } \over {\sqrt a - 1}}} \right) \) với a ≥ 0 và a ≠ 1

A. -a

B. a

C. 1 - a

D. 1 + a

Câu 5 : Tìm x, biết : \(\root 3 \of {3 - x} + 2 = 0\)

A. \(x=11\)

B. \(x=1\)

C. \(x=-11\)

D. \(x=-1\)

Câu 6 : Rút gọn biểu thức \(x - 4 + \sqrt {16 - 8x + {x^2}} \) với \(x > 4\).

A. 2x - 7

B. 2x - 8

C. 2x + 8

D. 2x + 7

Câu 7 : Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6

B. Căn bậc hai của 0,36 là 0,06

C. Căn bậc hai của \(0,36\) là \(0,6\) và \(-0,6\)

D. \(\sqrt {0,36} = \pm 0,6.\)

Câu 8 : Đường thẳng \(y = \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - \sqrt 3 \) cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng:

A. \(1 + \sqrt 2 \)

B. \(\sqrt 3 \)

C. \( - \sqrt 3 \)

D. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{1 + \sqrt 2 }}\)

Câu 9 : Cho hai hàm số bậc nhất \(y = \left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)x + \dfrac{m}{3}\) và \(y = \dfrac{m}{3}x - \dfrac{1}{2}\). Khi m = 1, góc tạo bởi đường thẳng \(y = \left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)x + \dfrac{m}{3}\) và trục Ox (làm tròn đến phút) có số đo bằng:

A. 26^o33’

B. 153^o26’

C. 26^o34’

D. 153^o27’

Câu 10 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 2).

A. y = -3x - 4

B. y = -3x + 4

C. y = 3x + 4

D. y = 3x + 4

Câu 11 : Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)

A. -5

B. -4

C. -3

D. -2

Câu 12 : Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) đồng biến ?

A. m > 1

B. m < 1

C. m > 2

D. m < 2

Câu 13 : Hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x \sqrt{2}-y \sqrt{3}=1 \\ x+y \sqrt{3}=\sqrt{2} \end{array}\right.\) có mấy nghiệm?

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. Vô nghiệm.

D. Vô số nghiệm.

Câu 14 : Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mứa 12% so với năm ngoái; Do đó, cả hai đơn vụ thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi năm nay, đơn vị sản xuất thứ nhất thu được bao nhiêu tấn thóc ?

A. 483 tấn

B. 420 tấn

C. 300 tấn

D. 336 tấn

Câu 15 : Phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + 0y = 6 có tập nghiệm là:

A. \(S = \left\{ 3 \right\}\)

B. \(S = \left\{ {\left( {3\,\,;\,\,0} \right)} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {\left( {x\,\,;\,\,3} \right)\left| {x \in R} \right.} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {\left( {3\,\,;\,\,y} \right)\left| {y \in R} \right.} \right\}\)

Câu 16 : Cho (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 x+y=5 m-1 \\ x-2 y=2 \end{array}\right.\). Tìm m để \(x^{2}-2 y^{2}=-2\).

A. m=-2

B. \(\begin{equation} m \in\{3 ; -1\} \end{equation}\)

C. \(\begin{equation} m \in\{-2 ; 0\} \end{equation}\)

D. \(\begin{equation} m \in\{1;-2 ; 0\} \end{equation}\)

Câu 17 : Cho hai hệ phương trình\(\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}x = y - 1\\y = x + 1\end{array} \right.\) và \(\left( {II} \right)\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 5\\3y + 5 = 2x\end{array} \right.\)

A. Hệ (I) có vô số nghiệm và hệ (II) vô nghiệm

B. Hệ (I) vô nghiệm và hệ (II) có vô số nghiệm

C. Hệ (I) vô nghiệm và hệ (II) vô nghiệm

D. Hệ (I) có vô số nghiệm và hệ (II) có vô số nghiệm

Câu 18 : Phương trình \(4{x^2} - 2\sqrt 3 x = 1 - \sqrt 3 \) có nghiệm là:

A. \(x = \dfrac{-1}{2};x = \dfrac{{\sqrt 3 + 1}}{2}\)

B. \(x = \dfrac{-1}{2};x = \dfrac{{\sqrt 3 + 1}}{2}\)

C. \(x = \dfrac{1}{2};x = \dfrac{{\sqrt 3 + 1}}{2}\)

D. \(x = \dfrac{1}{2};x = \dfrac{{\sqrt 3 - 1}}{2}\)

Câu 19 : Cho phương trình:\(\left(x^{2}-x-m\right)(x-1)=0(1)\). Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.

A. \(\mathrm{m}=-\frac{1}{4} ; \mathrm{m}=0\)

B. m=0;m=-1

C. \(\mathrm{m}=-\frac{1}{2} ; \mathrm{m}=0\)

D. m=-1;m=0

Câu 20 : Cho phương trình x² – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm?

A. m > 9

B. m < 9

C. m < 4

D. m > 4

Câu 21 : Giải phương trình \(\dfrac{{3{x^2} - 15x}}{{{x^2} - 9}} = x - \dfrac{x}{{x - 3}}\)

A. \(S = \left\{ {1;\dfrac{{3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{-3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {1;\dfrac{{-3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {-1;\dfrac{{3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {1;\dfrac{{3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)

Câu 22 : Một công nhân phải làm 50 sản phẩm trong một thời gian cố định. Do cải tiến phương pháp sản xuất nên mỗi giờ làm thêm được 5 sản phẩm. Vì thế đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định là 1 giờ 40 phút. Biết theo quy định mỗi giờ người ấy phải làm bao nhiêu sản phẩm ?

A. 10

B. 15

C. 20

D. 25

Câu 23 : Giải phương trình: \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\)

A. x = 0

B. \(x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(x = 0;x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 24 : Hàm số \(y = \left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2}\)

A. Luôn luôn đồng biến

B. Nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

C. Đồng biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

D. Luôn luôn nghịch biến

Câu 25 : Nghiệm của phương trình \(3{x^2} - 2x = {x^2} + 3\) là:

A. \({x_1} = \dfrac{{ \left( { - 1} \right) + \sqrt 7 }}{2}; {x_2} = \dfrac{{ - \left( { - 1} \right) - \sqrt 7 }}{2}\)

B. \({x_1} = \dfrac{{ - \left( { - 1} \right) + \sqrt 7 }}{2}; {x_2} = \dfrac{{ - \left( { - 1} \right) - \sqrt 7 }}{2}\)

C. \({x_1} = \dfrac{{ - \left( { 1} \right) + \sqrt 7 }}{2}; {x_2} = \dfrac{{ - \left( { - 1} \right) - \sqrt 7 }}{2}\)

D. \({x_1} = \dfrac{{ - \left( { - 1} \right) + \sqrt 7 }}{2}; {x_2} = \dfrac{{ - \left( { 1} \right) - \sqrt 7 }}{2}\)

Câu 26 : Nghiệm của phương trình x² + 100x + 2500 = 0 là?

A. 50

B. -50

C. ± 50

D. ± 100

Câu 27 : Phương trình \(3{x^4} - 12{x^2} + 9 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 28 : Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm việc thì trong 4 ngày là xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I có thể hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để làm xong việc ?

A. Đội I: 6 ngày
Đội II: 12 ngày

B. Đội I: 12 ngày
Đội II: 6 ngày

C. Đội I: 6 ngày
Đội II: 10 ngày

D. Đội I: 10 ngày
Đội II: 6 ngày

Câu 29 : Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + x - \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 1\) là

A. \(a = 2;b = 1 - \sqrt 3 ;c = - \sqrt 3 + 1\)

B. \(a = 2;b = 1 - \sqrt 3 ;c = \sqrt 3 - 1\)

C. \(a = 2;b = 1 + \sqrt 3 ;c = - \sqrt 3 - 1\)

D. \(a = 2;b = 1 - \sqrt 3 ;c = - \sqrt 3 - 1\)

Câu 30 : Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

A. Nếu a > 0 và x < 0 thì y < 0

B. Nếu a < 0 và x < 0 thì y > 0

C. Nếu a < 0 và x < 0 thì y < 0

D. Nếu y < 0 và x < 0 thì a > 0

Câu 31 : Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB.

A. AB = 10, 5cm ; BC = 18cm

B. AB = 12cm ; BC = 22cm

C. AB = 12, 5cm ; BC = 20cm

D. AB = 15cm ; BC = 24cm

Câu 32 : Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90^o) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H. Biết HD = 18cm, HB = 8cm, tính diện tích hình thang ABCD.

A. 504cm²

B. 505cm²

C. 506cm²

D. 507cm²

Câu 33 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, AB = 4. Khi đó cos B bằng

A. 3/4

B. 3/5

C. 4/3

D. 4/5

Câu 34 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. b = a. cos B

B. b = c.tan C

C. b = a.sin B

D. b = c. cot B

Câu 35 : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 8cm, AC = 15cm. Giải tam giác ABC.

A. BC = 16cm ; ∠B = 69⁰38 ′ ; ∠C = 28⁰22 ′

B. BC = 17cm ; ∠B = 61⁰56 ′ ; ∠C = 28⁰4 ′

C. BC = 18cm ; ∠B = 56⁰27 ′ ; ∠C = 33⁰33 ′

D. BC = 19cm ; ∠B = 52⁰8 ′ ; ∠C = 37⁰52 ′

Câu 36 : Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 60^O, cạnh BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB.

A. AB = 4

B. AB = 3

C. AB = 2

D. AB = 1

Câu 37 : Khi quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một mặt cầu. Diện tích mặt cầu đó là:

A. \(605\pi \,c{m^2}\)

B. \(615\pi \,c{m^2}\)

C. \(625\pi \,c{m^2}\)

D. \(635\pi \,c{m^2}\)

Câu 38 : Cho hình cầu có đường kính d = 8 cm. Diện tích mặt cầu là:

A. \(16\pi (c{m^2})\)

B. \(64\pi (c{m^2})\)

C. \(12\pi (c{m^2})\)

D. \(64\pi (c{m})\)

Câu 39 : Người ta nhúng hoàn toàn một tượng đá nhỉ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ. DIện tích đáy của lọ thủy tinh là \(12,8 cm\)2. Nước trong lọ dâng lên thêm \(8,5 mm\). Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu ?

A. \(11,88c{m^3}.\)

B. \(10,88c{m^3}.\)

C. \(10,77c{m^3}.\)

D. \(11,77c{m^3}.\)

Câu 40 : Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được được hình trụ có thể tích V₁; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₂. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \({V_1} = {V_2}\)

B. \({V_1} = 2{V_2}\)

C. \({V_2} = 2{V_1}\)

D. \({V_2} = 3{V_1}\)

Câu 41 : Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là

A. Giao ba đường trung tuyến

B. Giao ba đường phân giác góc trong của tam giác

C. Giao của 1 đường phân giác góc trong và hai đường phân giác góc ngoài của tam giác

D. Giao ba đường trung trực

Câu 42 : Nếu đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung thì

A. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

B. Đường thẳng cắt đường tròn

C. Đường thẳng không cắt đường tròn

D. Đáp án khác.

Câu 43 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung BC và điểm N thuộc tia AM sao cho AN = BM. Kẻ dây CD song song với AM. Gọi S₁ S₂lần lượt là diện tích của tam giác ACN và tam giác BCM. (hình vẽ). Chọn câu đúng

A. \( {S_1} = 2{S_2}\)

B. \( 2{S_1} = {S_2}\)

C. \( {S_1} = {S_2}\)

D. \( {S_1} = \frac{1}{3}{S_2}.\)

Câu 44 : Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH = 2cm,BC = 8cm . Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D .Các điểm nào sau đây thuộc cùng một đường tròn?

A. D,H,B,C

B. A,B,H,C

C. A,B,D,H

D. A,B,D,C

Câu 45 : “Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì …của dây ấy”. Điền vào dấu (... ) cụm từ thích hợp.

A. Đi qua trung điểm

B. Đi qua giao điểm của dây ấy với đường tròn

C. Đi qua điểm bất kì

D. Đi qua điểm chia dây ấy thành hai phần có tỉ lệ 2:3

Câu 46 : Tìm số đo góc (xAB). trong hình vẽ biết góc (AOB) = 100⁰ và Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A

A. \(\widehat {xAB} = {130^0}\)

B. \(\widehat {xAB} = {50^0}\)

C. \(\widehat {xAB} = {100^0}\)

D. \(\widehat {xAB} = {120^0}\)

Câu 47 : Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng

A. Số đo cung lớn

B. Số đo của góc ở tâm chắn cung đó

C. Số đo của góc ở tâm chắn cung lớn

D. Số đo của cung nửa đường tròn

Câu 48 : Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90⁰ có số đo

A. Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

B. Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

C. Bằng số đo cung bị chắn

D. Bằng nửa số đo cung lớn.

Câu 49 : Chân một đống cát đổ trên một nền mặt phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 10 m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?

A. 7,69 m²

B. 7,97 m²

C. 7,96 m²

D. 7,86 m²

Câu 50 : Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của hình thoi đó.

A. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 120⁰ dựng trên AB

B. Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB , trừ hai điểm A và B

C. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 60⁰ dựng trên AB

D. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 30⁰ dựng trên AB

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).