Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

* Hướng dẫn giải

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A có đường cao AH ta có

\(\begin{array}{l} \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} = \frac{{25}}{{144}}\\ \Rightarrow A{H^2} = \frac{{144}}{{25}} \Rightarrow AH = \frac{{12}}{5}cm \end{array}\)