Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; góc C = 500. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD.

* Hướng dẫn giải

Kẻ BE⊥DC,E∈CD

Xét tứ giác ABED có \( ∠A=∠D=∠E=90^0\)

⇒ ABED là hình chữ nhật ⇒ \(\left\{ \begin{array}{l} AB = ED = 2\\ AD = BE = 1,2 \end{array} \right.\)

Xét ΔBCE vuông tại E ta có:  \(EC=BE.cot∠C=1,2.cot50^0\)

\(⇒DC=DE+EC=2+1,2.cot50^0\)

\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = \frac{{\left( {AB + CD} \right)AD}}{2} = \frac{{\left( {2 + 2 + 1,2.\cot {{50}^0}} \right).1,2}}{2} \approx 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {dvdt} \right).\)