Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau. Bán kính đáy của hình trụ, bán kính đáy của hình nón và bán kính của hình cầu đều bằng R. Tính các chiều cao...

* Hướng dẫn giải

+ Thể tích hình trụ: \({V_1} = \pi {R^2}{h_1}\)

+ Thể tích hình nón \({V_2} = \frac{1}{3}\pi {R^2}{h_2}\)

+ Thể  tích hình cầu \({V_3} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)

Ta có  V₁ = V₂ = V₃

_{Nên \(\left\{ \begin{array}{l} \pi {R^2}{h_1} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\\ \frac{1}{3}\pi {R^2}{h_2} = \frac{4}{3}\pi {R^3} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {h_1} = \frac{4}{3}R\\ {h_2} = 4R \end{array} \right.\)}