Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a , các đường cao là BM và CN . Gọi D là trung điểm cạnh BC . Đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C là:

* Hướng dẫn giải

Gọi D là trung điểm BC.

Xét hai tam giác vuông BNC và BMC có ND,MD là hai đường trung tuyến \( DN = DB = DC = DM = \frac{{BC}}{2}\)

nên bốn điểm B,N,M,C cùng thuộc đường tròn tâm D bán kính \( \frac{{BC}}{2}\)