Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH = 2cm,BC = 8cm . Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D . Các điểm nào sau đây thuộc cùng một đường tròn?

* Hướng dẫn giải

Ta có ΔABC cân tại A có đườngcao AH nên AH cũng là đường phân giác \(\to \widehat {CAD} = \widehat {DAB}\)

Suy ra ΔACD=ΔABD (cgc) nên \( \widehat {ABD} = \widehat {ACD}\)

Lấy I là trung điểm AD. Xét hai tam giác vuông ABD và ACD có: \( IA = ID = IB = IC = \frac{{AD}}{2}\)

Nên I là điểm cách đều A,B,D,C hay A,B,D,C cùng nằm trên dường tròn tâm I đường kính AD