Hai hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\). Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng trùng nhau.

* Hướng dẫn giải

Hai đường thẳng \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\) trùng nhau khi :

\(\left\{ \begin{array}{l}2m + 1 \ne 0\\2m + 1 = 2\\2k - 3 = 3k\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne  - \dfrac{1}{2}\\m = \dfrac{1}{2}\\k =  - 3\end{array} \right.\)

Vậy hai đường thẳng đã cho trùng nhau khi \(m = \dfrac{1}{2}\) và \(k =  - 3\).