Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P). Hãy tìm trên đồ thị (P) các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.

* Hướng dẫn giải

Giả sử trên đồ thị (P) có các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau và đều bằng a ta có:

\(a = \dfrac{{{a^2}}}{2} \Leftrightarrow {a^2} - 2a = 0\)

\(\Leftrightarrow a\left( {a - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = 2\end{array} \right.\)

Khi đó ta có các điểm trên (P) có hoành độ và tung độ bằng nhau là điểm (0;0); (2;2)