Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{5} - \dfrac{{2x}}{3} = \dfrac{{x + 5}}{6}\) là đáp án nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

\(\dfrac{{{x^2}}}{5} - \dfrac{{2x}}{3} = \dfrac{{x + 5}}{6}\)

\( \Leftrightarrow 6{x^2} - 20x = 5\left( {x + 5} \right)\)

\( \Leftrightarrow 6{x^2} - 25x - 25 = 0\)

Xét \(\Delta  = {\left( { - 25} \right)^2} - 4.6.\left( { - 25} \right) = 1225 > 0\)\( \Rightarrow \sqrt \Delta   = 35\)

Nên phương trình có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{25 + 35}}{{2.6}} = 5\\x = \dfrac{{25 - 35}}{{2.6}} = \dfrac{{ - 5}}{6}\end{array} \right.\)