\(\text { Cho phương trình } \mathrm{x}^{2}-(\mathrm{m}+5) \mathrm{x}-\mathrm{m}+6=0(1)\). Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm x=-2

* Hướng dẫn giải

Điều kiện để phương trình có nghiệm là \(\Delta=(m+5)^{2}-4(-m+6)=m^{2}+14 m+1 \geq 0\forall m(*)\)

\(\begin{aligned} &\text { Phương trình (1) có nghiệm } \mathrm{x}=-2 \text { khi: }\\ &(-2)^{2}-(m+5) \cdot(-2)-m+6=0 \Leftrightarrow 4+2 m+10-m+6=0\\ &\Leftrightarrow m=-20 \end{aligned}\)

Nhận thấy m=-20 thỏa điều kiện (*) nên m=-20 là giá trị cần tìm.